Номер 5, страница 79 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 12. § 23. Плотность вещества. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 5, страница 79.

5. Во сколько раз масса кислорода объёмом 1 м³ больше массы водорода того же объёма? Необходимые данные возьмите из таблицы 5.

5. Дано:

$V_{O_2} = 1 \text{ м}^3$ (объем кислорода)

$V_{H_2} = 1 \text{ м}^3$ (объем водорода)

Из таблицы 5 (плотности газов при нормальных условиях):

Плотность кислорода $\rho_{O_2} = 1.43 \text{ кг/м}^3$

Плотность водорода $\rho_{H_2} = 0.09 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Во сколько раз масса кислорода больше массы водорода, то есть найти отношение $\frac{m_{O_2}}{m_{H_2}}$.

Решение:

Масса тела ($m$) связана с его плотностью ($\rho$) и объемом ($V$) следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

Масса кислорода ($m_{O_2}$) и масса водорода ($m_{H_2}$) могут быть выражены как:

$m_{O_2} = \rho_{O_2} \cdot V_{O_2}$

$m_{H_2} = \rho_{H_2} \cdot V_{H_2}$

Чтобы определить, во сколько раз масса кислорода больше массы водорода, необходимо найти их отношение:

$\frac{m_{O_2}}{m_{H_2}} = \frac{\rho_{O_2} \cdot V_{O_2}}{\rho_{H_2} \cdot V_{H_2}}$

Поскольку по условию задачи объемы газов равны ($V_{O_2} = V_{H_2}$), то объемы в числителе и знаменателе дроби сокращаются:

$\frac{m_{O_2}}{m_{H_2}} = \frac{\rho_{O_2}}{\rho_{H_2}}$

Теперь подставим числовые значения плотностей кислорода и водорода:

$\frac{m_{O_2}}{m_{H_2}} = \frac{1.43 \text{ кг/м}^3}{0.09 \text{ кг/м}^3} \approx 15.89$

Округлив полученное значение, можно сказать, что масса кислорода примерно в 16 раз больше массы водорода при одинаковом объеме.

Ответ: масса кислорода больше массы водорода того же объема примерно в 16 раз.