Номер 2, страница 17 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

$2_э$. Определите цену деления шкалы линейки, имеющейся у вас. Измерьте с её помощью длину карандаша.

Определите цену деления шкалы линейки, имеющейся у вас.

Чтобы определить цену деления шкалы измерительного прибора, такого как линейка, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать на шкале два любых соседних штриха, возле которых написаны числовые значения (например, на стандартной линейке это могут быть отметки "1" и "2", обозначающие сантиметры).

2. Вычесть из большего значения меньшее. Это даст значение интервала между двумя оцифрованными штрихами. Для нашего примера: $2 \text{ см} - 1 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

3. Сосчитать количество маленьких делений (промежутков) между этими двумя штрихами. Обычно на школьной линейке между сантиметровыми отметками находится 10 делений.

4. Разделить результат из шага 2 на результат из шага 3. Это и будет цена деления.

Проведем расчет для стандартной линейки, у которой между отметками $1 \text{ см}$ и $2 \text{ см}$ находится 10 делений:

Цена деления (ЦД) вычисляется по формуле:

$ЦД = \frac{B - A}{n}$

где $A$ и $B$ — значения соседних оцифрованных штрихов, а $n$ — число делений между ними.

$ЦД = \frac{2 \text{ см} - 1 \text{ см}}{10} = \frac{1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см}$.

Поскольку $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то $0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.

Ответ: Цена деления шкалы стандартной линейки составляет $1 \text{ мм}$ или $0.1 \text{ см}$.

Измерьте с её помощью длину карандаша.

Так как у меня нет реальной линейки и карандаша, я приведу пример измерения гипотетического карандаша с помощью стандартной линейки, цену деления которой мы определили выше.

Дано:

Цена деления линейки, ЦД = $1 \text{ мм}$

Перевод в СИ:

ЦД = $0.001 \text{ м}$

Найти:

Длину карандаша, $L$.

Решение:

1. Для измерения длины карандаша необходимо приложить к нему линейку так, чтобы один его конец (например, тупой) совпал с нулевой отметкой ($0$) на шкале.

2. Далее нужно определить, какому делению на шкале соответствует второй конец карандаша (острие). При считывании показаний глаз должен находиться на уровне кончика карандаша и перпендикулярно шкале, чтобы избежать погрешности параллакса.

3. Допустим, в результате измерения мы увидели, что острие карандаша находится на отметке, следующей за $17 \text{ см}$ и $3 \text{ мм}$. Таким образом, измеренное значение длины $L_{изм} = 17.3 \text{ см}$.

4. Погрешность прямого измерения ($\Delta L$) обычно принимается равной половине цены деления измерительного прибора.

$\Delta L = \frac{ЦД}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм} = 0.05 \text{ см}$.

5. Окончательный результат измерения записывается в интервальной форме $L = L_{изм} \pm \Delta L$.

$L = (17.3 \pm 0.05) \text{ см}$.

6. Переведем результат в систему СИ (метры):

$L_{изм} = 17.3 \text{ см} = 0.173 \text{ м}$.

$\Delta L = 0.05 \text{ см} = 0.0005 \text{ м}$.

$L = (0.173 \pm 0.0005) \text{ м}$.

Ответ: Длина карандаша, измеренная с помощью стандартной линейки, равна $L = (17.3 \pm 0.05) \text{ см}$ (или в системе СИ $L = (0.173 \pm 0.0005) \text{ м}$). Важно понимать, что это пример, и длина вашего карандаша может отличаться.