Номер 5, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

5. В мензурки А и В налиты вода и спирт (рис. 51). Массы жидкостей одинаковы. Найдите в таблице плотности этих жидкостей и определите, в какой мензурке вода, а в какой — спирт.

Рис. 51

Дано:

Объем жидкости в мензурке А, $V_A = 80$ мл

Объем жидкости в мензурке B, $V_B = 100$ мл

Массы жидкостей одинаковы, $m_A = m_B = m$

Перевод в систему СИ:

1 мл = $10^{-6}$ м³

$V_A = 80 \cdot 10^{-6}$ м³

$V_B = 100 \cdot 10^{-6}$ м³

Найти:

Определить, в какой мензурке находится вода, а в какой — спирт.

Решение:

Масса тела связана с его плотностью и объемом формулой: $m = \rho \cdot V$

По условию задачи, массы жидкостей в мензурках А и В одинаковы: $m_A = m_B$

Подставим в это равенство выражение для массы через плотность и объем: $\rho_A \cdot V_A = \rho_B \cdot V_B$

Из этой формулы можно выразить отношение плотностей: $\frac{\rho_A}{\rho_B} = \frac{V_B}{V_A}$. Это показывает, что при одинаковой массе объемы жидкостей обратно пропорциональны их плотностям. То есть, жидкость с большей плотностью будет занимать меньший объем, а жидкость с меньшей плотностью — больший объем.

По рисунку определяем объемы жидкостей в мензурках:

$V_A = 80$ мл

$V_B = 100$ мл

Следовательно, $V_B > V_A$.

Так как объемы и плотности обратно пропорциональны, то для плотностей жидкостей будет выполняться обратное неравенство: $\rho_B < \rho_A$

Теперь найдем в справочных таблицах плотности воды и спирта:

Плотность воды: $\rho_{воды} \approx 1000$ кг/м³ (или 1 г/см³)

Плотность спирта: $\rho_{спирта} \approx 800$ кг/м³ (или 0,8 г/см³)

Сравнивая плотности, видим, что плотность воды больше плотности спирта: $\rho_{воды} > \rho_{спирта}$

Сопоставляя наши выводы, мы можем заключить:

1. Жидкость в мензурке А имеет большую плотность ($\rho_A$). Следовательно, это вода.

2. Жидкость в мензурке B имеет меньшую плотность ($\rho_B$). Следовательно, это спирт.

Ответ: в мензурке А находится вода, а в мензурке B — спирт.