Номер 2, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. Определите плотность мела, если масса его кусочка равна 3,6 г, а объём — $1,8 \text{ см}^3$.

2. Дано:

Масса кусочка мела, $m = 3,6 \text{ г}$

Объём кусочка мела, $V = 1,8 \text{ см}^3$

Перевод данных в систему СИ:

Масса: $m = 3,6 \text{ г} = 3,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Объём: $V = 1,8 \text{ см}^3 = 1,8 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 1,8 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Плотность мела, $\rho$

Решение:

Плотность вещества — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму. Для нахождения плотности используется формула:

$\rho = \frac{m}{V}$

Сначала вычислим плотность в исходных единицах, подставив в формулу данные значения:

$\rho = \frac{3,6 \text{ г}}{1,8 \text{ см}^3} = 2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Результат получен в граммах на кубический сантиметр. Стандартной единицей измерения плотности в системе СИ является килограмм на кубический метр ($\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$). Переведем полученное значение в единицы СИ. Для этого воспользуемся соотношением:

$1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = \frac{10^{-3} \text{кг}}{(10^{-2} \text{м})^3} = \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Таким образом, для перевода из $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ в $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ нужно умножить значение на 1000.

$\rho = 2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Альтернативно, можно было сразу выполнить расчет в единицах СИ:

$\rho = \frac{3,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{1,8 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3} = \frac{3,6}{1,8} \cdot 10^{-3 - (-6)} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: плотность мела равна $2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ или $2000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.