Номер 6, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

6*. Записав формулу плотности $\rho = \frac{m}{V}$, ученик прочитал её так: «Плотность вещества прямо пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна его объёму». Прав ли он? Ответ поясните.

Решение:

Ученик неправ. Его утверждение является формально-математическим прочтением формулы, но оно неверно с физической точки зрения.

Плотность ($\rho$) — это физическая величина, которая является характеристикой вещества, а не конкретного тела. Она показывает, какая масса вещества содержится в единице объёма. Для однородного вещества (например, для воды, железа, алюминия) плотность является постоянной величиной при данных условиях (температуре и давлении) и не зависит от массы или объёма взятого образца этого вещества.

Формула $\rho = \frac{m}{V}$ является определением плотности. Она не описывает зависимость плотности от массы и объёма как от независимых переменных, а лишь позволяет вычислить плотность, если известны масса $m$ и объём $V$ тела, состоящего из данного вещества.

Рассмотрим пример. Если мы возьмём железный брусок массой $m$ и объёмом $V$, его плотность будет $\rho = \frac{m}{V}$. Если мы возьмём другой железный брусок, в два раза большей массы ($2m$), то его объём также будет в два раза больше ($2V$), так как он сделан из того же вещества. Плотность второго бруска будет равна $\rho_{2} = \frac{2m}{2V} = \frac{m}{V} = \rho$. Как мы видим, плотность вещества (железа) не изменилась, хотя мы изменили массу и объём тела.

Таким образом, масса и объём тела, сделанного из одного и того же вещества, являются прямо пропорциональными величинами, а коэффициент этой пропорциональности и есть плотность ($m = \rho V$). Плотность же от выбора конкретного тела из этого вещества не зависит.

Ответ: Ученик неправ. Плотность является физической характеристикой вещества и не зависит от массы или объёма тела, изготовленного из этого вещества. При изменении массы тела из однородного вещества его объём изменяется пропорционально, поэтому их отношение (плотность) остаётся постоянным.