Номер 3, страница 63 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Объём какого из двух шариков одинаковой массы больше – железного или гранитного?

Дано:

$m_{ж} = m_{г}$

где $m_{ж}$ — масса железного шарика, $m_{г}$ — масса гранитного шарика.

Плотность железа $\rho_{ж} \approx 7800 \text{ кг/м}^3$

Плотность гранита $\rho_{г} \approx 2600 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Сравнить объемы шариков $V_{ж}$ и $V_{г}$.

Решение:

Плотность ($\rho$), масса ($m$) и объем ($V$) тела связаны между собой формулой:

$\rho = \frac{m}{V}$

Из этой формулы можно выразить объем:

$V = \frac{m}{\rho}$

Данное соотношение показывает, что при одинаковой массе ($m$) объем ($V$) обратно пропорционален плотности ($\rho$). Это означает, что тело из вещества с меньшей плотностью будет иметь больший объем.

По условию задачи массы шариков равны: $m_{ж} = m_{г}$.

Сравним плотности железа и гранита, используя справочные значения:

$\rho_{ж} \approx 7800 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{г} \approx 2600 \text{ кг/м}^3$

Видно, что плотность железа значительно больше плотности гранита:

$\rho_{ж} > \rho_{г}$

Поскольку объем обратно пропорционален плотности, то для объемов шариков будет выполняться обратное неравенство:

$V_{ж} < V_{г}$

Таким образом, объем гранитного шарика больше объема железного шарика.

Ответ: объём гранитного шарика больше. Это связано с тем, что при одинаковой массе объём тела тем больше, чем меньше плотность его вещества, а плотность гранита меньше плотности железа.