Номер 3, страница 106 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Оцените мощность, которую вы (или друзья) развиваете, взбегая по лестнице. Какие данные вам нужны? Какие измерения вам придётся при этом сделать?

Для оценки мощности, которую человек развивает, взбегая по лестнице, необходимо воспользоваться определением мощности. Мощность — это скорость совершения работы. В данном случае работа совершается против силы тяжести для подъёма тела на определённую высоту.

Формула для мощности ($P$) выглядит так:

$P = \frac{A}{t}$

где $A$ — совершённая работа, а $t$ — время, за которое она совершена.

Работа ($A$) против силы тяжести при подъёме тела массой $m$ на вертикальную высоту $h$ вычисляется по формуле:

$A = mgh$

где $g$ — ускорение свободного падения (константа, примерно равная $9.8 \text{ м/с}^2$).

Объединив эти две формулы, получаем итоговую формулу для расчёта мощности:

$P = \frac{mgh}{t}$

Исходя из этой формулы, можно ответить на поставленные вопросы.

Какие данные вам нужны?

Для расчёта мощности необходимо знать три величины:

1. Массу человека ($m$), который взбегает по лестнице.

2. Вертикальную высоту ($h$), на которую он поднимается.

3. Время ($t$), за которое он преодолевает эту высоту.

Ответ: Нужны данные о массе человека, общей вертикальной высоте подъёма и времени, затраченном на подъём.

Какие измерения вам придётся при этом сделать?

Чтобы получить необходимые для расчёта данные, нужно провести следующие практические измерения:

1. Измерение массы ($m$): С помощью напольных весов измерить массу тела в килограммах.

2. Измерение высоты ($h$): Определить общую вертикальную высоту лестницы. Самый простой способ — измерить с помощью рулетки или линейки высоту одной ступеньки ($h_{ступ}$) и сосчитать общее количество ступенек ($N$). Тогда общая высота будет равна произведению этих двух величин: $h = N \cdot h_{ступ}$.

3. Измерение времени ($t$): С помощью секундомера (например, в телефоне) измерить промежуток времени от начала движения по первой ступеньке до момента достижения верхней площадки.

Ответ: Придётся измерить массу тела с помощью весов, высоту одной ступеньки и их количество с помощью рулетки, а также время подъёма с помощью секундомера.

Для наглядности проведём оценочный расчёт с примерными данными.

Дано:

Масса человека: $m = 65 \text{ кг}$

Высота одной ступеньки: $h_{ступ} = 18 \text{ см}$

Количество ступенек: $N = 25$

Время подъёма: $t = 8 \text{ с}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

$h_{ступ} = 18 \text{ см} = 0.18 \text{ м}$

Найти:

Мощность $P$

Решение:

1. Сначала найдём общую высоту подъёма $h$:

$h = N \cdot h_{ступ} = 25 \cdot 0.18 \text{ м} = 4.5 \text{ м}$

2. Далее рассчитаем работу $A$, совершённую человеком против силы тяжести:

$A = mgh = 65 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 4.5 \text{ м} \approx 2866.5 \text{ Дж}$

3. Теперь можем определить развиваемую мощность $P$:

$P = \frac{A}{t} = \frac{2866.5 \text{ Дж}}{8 \text{ с}} \approx 358.3 \text{ Вт}$

Ответ: Развиваемая человеком мощность в данном примере составляет примерно $358.3 \text{ Вт}$.