✓вопрос в начале, страница 107 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

✓ Всегда ли необходимо прикладывать одну и ту же силу, чтобы совер-шить одинаковую механическую работу?

Всегда ли необходимо прикладывать одну и ту же силу, чтобы совершить одинаковую механическую работу?

Нет, не всегда. Чтобы совершить одинаковую механическую работу, можно прикладывать разные по величине силы.

Механическая работа $A$ в простейшем случае, когда направление силы совпадает с направлением перемещения, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

где:

• $A$ – механическая работа,
• $F$ – приложенная сила,
• $s$ – пройденный телом путь (перемещение).

Из этой формулы видно, что работа является произведением двух величин. Если нам нужно совершить постоянную, одинаковую работу ($A = \text{const}$), то сила $F$ и перемещение $s$ оказываются обратно пропорциональными величинами. Это значит, что одну и ту же работу можно совершить, приложив большую силу на коротком расстоянии, либо приложив меньшую силу, но на большем расстоянии.

Рассмотрим на примерах.

Пример 1. Числовой пример.

Предположим, необходимо совершить работу, равную 200 Дж.

Случай А: Приложим силу $F_1 = 100$ Н. Тогда для совершения работы в 200 Дж, тело должно переместиться на расстояние $s_1 = A / F_1 = 200 \, \text{Дж} / 100 \, \text{Н} = 2$ м.

Случай Б: Приложим силу $F_2 = 20$ Н. Тогда для совершения той же работы в 200 Дж, тело должно переместиться на расстояние $s_2 = A / F_2 = 200 \, \text{Дж} / 20 \, \text{Н} = 10$ м.

Как видно, работа ($A = 200$ Дж) в обоих случаях одинакова, а приложенные силы ($F_1 = 100$ Н и $F_2 = 20$ Н) — разные.

Пример 2. Простые механизмы.

Этот принцип лежит в основе работы всех простых механизмов (рычаг, блок, наклонная плоскость), которые дают выигрыш в силе.

Например, чтобы поднять тяжёлый ящик на определённую высоту, можно приложить большую силу и поднять его вертикально. А можно использовать наклонную плоскость (пандус) и вкатить ящик на ту же высоту, прикладывая уже значительно меньшую силу. Однако путь, по которому придётся толкать ящик, станет длиннее. В идеальном случае (без учёта трения) работа, совершённая в обоих случаях, будет одинаковой, но силы — разными. Это так называемое «золотое правило механики»: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Ответ: Нет, для совершения одинаковой механической работы не обязательно прикладывать одну и ту же силу. Величина работы зависит как от силы, так и от расстояния. Можно совершить одинаковую работу, приложив меньшую силу на большем расстоянии или большую силу на меньшем расстоянии.