Номер 2, страница 120 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. Вычислите массу груза, который можно поднять с помощью подвижного блока, если к свободному концу верёвки прикладывается сила 100 Н. Масса блока 500 г.

2. Дано:

Сила, прикладываемая к верёвке, $F = 100$ Н

Масса блока $m_б = 500$ г

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в СИ:

$m_б = 0,5$ кг

Найти:

Массу груза $m_г$

Решение:

Подвижный блок позволяет получить выигрыш в силе. В идеальном случае (без учёта веса блока и трения) выигрыш в силе равен 2. Это означает, что вес, который можно поднять, в два раза больше приложенной силы.

В данной задаче необходимо учесть вес самого подвижного блока, так как приложенная сила $F$ используется для подъёма и груза, и блока. Общий вес, который поднимает система, равен сумме веса груза ($P_г$) и веса блока ($P_б$):

$P_{общ} = P_г + P_б$

Вес груза и блока можно выразить через их массы:

$P_г = m_г \cdot g$

$P_б = m_б \cdot g$

Следовательно, общий вес:

$P_{общ} = (m_г + m_б) \cdot g$

Согласно принципу работы подвижного блока, для равномерного подъёма суммарная сила натяжения двух участков верёвки, удерживающих блок, должна уравновешивать общий вес. Сила натяжения каждого участка равна приложенной силе $F$. Таким образом, условие равновесия имеет вид:

$2 \cdot F = P_{общ}$

Подставим в это уравнение выражение для общего веса:

$2 \cdot F = (m_г + m_б) \cdot g$

Теперь выразим из этого уравнения искомую массу груза $m_г$:

$\frac{2F}{g} = m_г + m_б$

$m_г = \frac{2F}{g} - m_б$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m_г = \frac{2 \cdot 100 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} - 0,5 \text{ кг}$

$m_г = \frac{200}{10} \text{ кг} - 0,5 \text{ кг}$

$m_г = 20 \text{ кг} - 0,5 \text{ кг} = 19,5 \text{ кг}$

Ответ: 19,5 кг.