Номер 3, страница 120 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3*. При помощи системы блоков поднимают груз (рис. 108). Какой выигрыш в силе даёт такая система? С какой силой надо тянуть за свободный конец верёвки, если масса груза $m = 150 \text{ кг}$?

Рис. 108

Какой выигрыш в силе даёт такая система?

Представленная на рисунке система блоков является полиспастом. Она состоит из одного неподвижного блока (верхний) и двух подвижных (нижние), которые удерживают груз. Выигрыш в силе, который даёт идеальный полиспаст (в котором вес блоков, веревки и сила трения пренебрежимо малы), равен числу ветвей веревки, удерживающих подвижную систему с грузом.

В данной конфигурации на подвижные блоки с грузом действуют четыре участка (ветви) веревки. Это означает, что вес груза распределяется между ними. Верхний неподвижный блок служит только для изменения направления силы, что позволяет тянуть веревку вниз, а не вверх, и не влияет на выигрыш в силе.

Таким образом, теоретический выигрыш в силе равен 4.

Ответ: Такая система даёт выигрыш в силе в 4 раза.

С какой силой надо тянуть за свободный конец верёвки, если масса груза m = 150 кг?

Дано:

$m = 150$ кг

$k = 4$ (выигрыш в силе)

$g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

$F$ — ?

Решение:

Вес груза $P$, который необходимо поднять, равен силе тяжести, действующей на него. Рассчитаем его по формуле:

$P = m \cdot g$

$P = 150 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1470 \text{ Н}$

Выигрыш в силе $k$ показывает, во сколько раз прилагаемая сила $F$ меньше веса поднимаемого груза $P$. Связь между этими величинами выражается формулой:

$k = \frac{P}{F}$

Отсюда можно выразить искомую силу $F$:

$F = \frac{P}{k}$

Подставим известные значения и вычислим силу:

$F = \frac{1470 \text{ Н}}{4} = 367.5 \text{ Н}$

Ответ: Надо тянуть за свободный конец верёвки с силой 367.5 Н.