Номер 4, страница 120 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Подумайте, почему блок можно рассматривать как рычаг?

Решение

Блок можно рассматривать как рычаг, потому что, как и рычаг, он представляет собой твердое тело (колесо), которое может вращаться вокруг неподвижной оси (опоры). К этому телу приложены силы, создающие вращающие моменты. Рассмотрим неподвижный и подвижный блоки по отдельности.

Неподвижный блок

Неподвижный блок — это, по сути, равноплечий рычаг.

1. Точка опоры (ось вращения) — это ось блока, проходящая через его центр (точка О).

2. Плечи сил — это радиусы колеса, проведенные к точкам, где веревка касается колеса.

К одной стороне колеса приложена сила тяжести груза $P$, а к другой — сила тяги $F$. Плечо для обеих сил одинаково и равно радиусу блока $r$.

Условие равновесия рычага гласит, что моменты сил должны быть равны:

$M_1 = M_2$

$P \cdot r = F \cdot r$

Сократив радиус $r$, получаем:

$F = P$

Таким образом, неподвижный блок является равноплечим рычагом. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление ее приложения, что часто бывает удобно.

Подвижный блок

Подвижный блок можно рассматривать как рычаг с неравными плечами.

1. Точка опоры в данном случае находится не в центре. Ось вращения (мгновенная) находится в точке касания веревки, которая закреплена неподвижно (точка А).

2. Сила тяжести груза $P$ приложена к центру блока (к его оси, точка О). Плечо этой силы равно расстоянию от точки опоры А до центра О, то есть радиусу блока $r$.

3. Прилагаемая сила $F$ действует на другой конец веревки, который тянут вверх. Точка приложения этой силы к нашему "рычагу" находится на противоположной стороне обода колеса (точка В). Плечо этой силы равно расстоянию от точки опоры А до точки В, то есть диаметру блока $2r$.

Запишем условие равновесия рычага для моментов сил:

$P \cdot r = F \cdot (2r)$

Сократив радиус $r$, получаем:

$P = 2F$ или $F = \frac{P}{2}$

Таким образом, подвижный блок действует как рычаг, у которого плечо прилагаемой силы в два раза больше плеча силы сопротивления. Это дает двукратный выигрыш в силе.

Ответ: Блок можно рассматривать как рычаг, так как он является твердым телом (колесо), вращающимся вокруг оси (точки опоры), к которому приложены силы (вес груза и тянущая сила) на определенных расстояниях от оси (плечах). Неподвижный блок — это равноплечий рычаг, который не дает выигрыша в силе. Подвижный блок — это рычаг, у которого плечо приложенной силы в два раза больше плеча силы груза, что дает выигрыш в силе в два раза.