Номер 4, страница 199 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4*. Какую высоту имеет изображение диапозитива высотой 4 см, если увеличение равно 15? На каком расстоянии от объектива следует повесить экран, чтобы получить чёткое изображение, если диапозитив находится от объектива на расстоянии 10 см?

Дано:

Высота диапозитива (объекта), $h = 4$ см

Линейное увеличение, $Г = 15$

Расстояние от диапозитива до объектива, $d = 10$ см

$h = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

$d = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Высота изображения, $H$ - ?

Расстояние от объектива до экрана, $f$ - ?

Решение:

Какую высоту имеет изображение диапозитива высотой 4 см, если увеличение равно 15?

Линейное увеличение линзы, обозначаемое буквой $Г$, представляет собой отношение высоты изображения $H$ к высоте предмета $h$. Математически это выражается формулой:

$Г = \frac{H}{h}$

Для того чтобы найти высоту изображения $H$, необходимо выразить ее из данной формулы:

$H = Г \cdot h$

Теперь подставим в формулу числовые значения, данные в условии задачи:

$H = 15 \cdot 4 \text{ см} = 60 \text{ см}$

Ответ: высота изображения диапозитива составляет 60 см.

На каком расстоянии от объектива следует повесить экран, чтобы получить чёткое изображение, если диапозитив находится от объектива на расстоянии 10 см?

Для получения чёткого изображения экран необходимо разместить в плоскости, где формируется изображение. Это расстояние от объектива до изображения $f$. Линейное увеличение $Г$ также можно определить как отношение расстояния от линзы до изображения $f$ к расстоянию от предмета до линзы $d$. Формула имеет вид:

$Г = \frac{f}{d}$

Чтобы найти искомое расстояние до экрана $f$, выразим его из этой формулы:

$f = Г \cdot d$

Подставим известные значения:

$f = 15 \cdot 10 \text{ см} = 150 \text{ см}$

Для удобства можно перевести это значение в метры: $150 \text{ см} = 1.5 \text{ м}$.

Ответ: экран следует повесить на расстоянии 150 см (или 1.5 м) от объектива.