Номер 7, страница 199 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

7*. Какую линзу используют в фотоаппарате — с большим или малым фокусным расстоянием? Почему? Каков радиус кривизны этой линзы?

Какую линзу используют в фотоаппарате и почему?

В фотоаппарате используется собирающая линза с малым фокусным расстоянием. Основная задача объектива фотоаппарата — спроецировать уменьшенное, действительное и перевернутое изображение фотографируемого объекта на светочувствительный элемент (матрицу или пленку).

Это объясняется с помощью формулы тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

где $F$ — фокусное расстояние линзы, $d$ — расстояние от объекта до линзы, а $f$ — расстояние от линзы до изображения (до матрицы).

Современные фотоаппараты стремятся сделать как можно более компактными. Это означает, что расстояние от линзы до матрицы, $f$, должно быть небольшим. При съемке удаленных объектов расстояние до них, $d$, очень велико по сравнению с фокусным расстоянием ($d \gg F$). В этом пределе дробь $\frac{1}{d}$ стремится к нулю. Тогда формула принимает вид:

$\frac{1}{F} \approx \frac{1}{f}$ , что означает $F \approx f$

Поскольку расстояние до матрицы $f$ мало, то и фокусное расстояние объектива $F$ также должно быть малым. Линза с малым фокусным расстоянием обладает большой оптической силой ($D = \frac{1}{F}$), то есть она сильно преломляет световые лучи, что и позволяет сфокусировать их на небольшом расстоянии от себя.

Ответ: В фотоаппарате используют линзу с малым фокусным расстоянием. Это необходимо для того, чтобы получить четкое изображение удаленных объектов на матрице, расположенной близко к объективу, что позволяет сделать фотоаппарат компактным.

Каков радиус кривизны этой линзы?

Фокусное расстояние линзы напрямую зависит от радиусов кривизны ее поверхностей. Эта зависимость описывается формулой шлифовальщика линз (или формулой линзмейкера):

$\frac{1}{F} = (n-1) \cdot (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$

где $F$ — фокусное расстояние, $n$ — показатель преломления материала линзы, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны ее передней и задней поверхностей.

Из формулы видно, что фокусное расстояние $F$ обратно пропорционально сумме кривизн $(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$. Чтобы фокусное расстояние $F$ было малым, величина $(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$ должна быть большой. Это, в свою очередь, означает, что радиусы кривизны $R_1$ и $R_2$ должны быть малыми. Малый радиус кривизны соответствует более "крутой", сильно изогнутой поверхности линзы.

Таким образом, для получения малого фокусного расстояния необходимы линзы с малым радиусом кривизны.

Ответ: Радиус кривизны этой линзы должен быть малым.