Задание 3, страница 20 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

Сравните площади фигур и расположите их в порядке убывания: $50 \text{ дм}^2$, $400 \text{ см}^2$, $2 \text{ м}^2$, $3000 \text{ мм}^2$.

Дано:

Четыре значения площади: $50 \text{ дм}^2$, $400 \text{ см}^2$, $2 \text{ м}^2$, $3000 \text{ мм}^2$.

Перевод в систему СИ (квадратные метры, $\text{м}^2$):

$50 \text{ дм}^2 = 50 \times (10^{-1} \text{ м})^2 = 50 \times 10^{-2} \text{ м}^2 = 0.5 \text{ м}^2$

$400 \text{ см}^2 = 400 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 400 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.04 \text{ м}^2$

$2 \text{ м}^2$

$3000 \text{ мм}^2 = 3000 \times (10^{-3} \text{ м})^2 = 3000 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 0.003 \text{ м}^2$

Найти:

Расположить данные площади в порядке убывания.

Решение:

Для сравнения площадей необходимо привести их к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все значения в квадратные сантиметры ($\text{см}^2$), так как это позволит избежать дробных чисел в большинстве случаев.

Вспомним основные соотношения единиц площади:

$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$

$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$

$1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 100 \text{ мм}^2$

Теперь выполним перевод каждой величины в $\text{см}^2$:

1. Переведем $2 \text{ м}^2$ в $\text{см}^2$:

$2 \text{ м}^2 = 2 \times 10000 \text{ см}^2 = 20000 \text{ см}^2$

2. Переведем $50 \text{ дм}^2$ в $\text{см}^2$:

$50 \text{ дм}^2 = 50 \times 100 \text{ см}^2 = 5000 \text{ см}^2$

3. Площадь $400 \text{ см}^2$ уже выражена в нужных нам единицах.

4. Переведем $3000 \text{ мм}^2$ в $\text{см}^2$:

$3000 \text{ мм}^2 = 3000 \div 100 \text{ см}^2 = 30 \text{ см}^2$

Теперь, когда все площади выражены в одних единицах, мы можем их сравнить:

$20000 \text{ см}^2 > 5000 \text{ см}^2 > 400 \text{ см}^2 > 30 \text{ см}^2$

Сопоставив эти значения с исходными величинами, расположим их в порядке убывания (от наибольшей к наименьшей).

Ответ: $2 \text{ м}^2$, $50 \text{ дм}^2$, $400 \text{ см}^2$, $3000 \text{ мм}^2$.