Номер 3, страница 21 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Определите объем слоя льда на Медеу, если толщина слоя льда равна 5 см. Выразите полученный результат в $км^3$, $м^3$, $дм^3$, $см^3$, $мм^3$. Площадь ледового поля дано в задаче 2.

3. Дано:

Толщина слоя льда, $h = 5$ см
Площадь ледового поля, $S = 10500 \text{ м}²$ (стандартная площадь катка "Медеу", предполагается, что эта величина была дана в задаче 2).

$h = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$

Найти:

Объем льда $\text{V}$ в км³, м³, дм³, см³, мм³.

Решение:

Объем слоя льда можно найти, умножив площадь ледового поля на толщину льда. Слой льда представляет собой прямой параллелепипед, объем которого вычисляется по формуле:

$V = S \cdot h$

Сначала вычислим объем в кубических метрах (м³), используя значения в системе СИ:

$V = 10500 \text{ м}² \cdot 0,05 \text{ м} = 525 \text{ м}³$

Теперь переведем полученное значение в другие требуемые единицы измерения объема.

В кубических километрах (км³):

Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то $1 \text{ км}³ = (1000 \text{ м})³ = 10^9 \text{ м}³$.

$V = 525 \text{ м}³ = 525 \cdot 10^{-9} \text{ км}³ = 0,000000525 \text{ км}³$

В кубических дециметрах (дм³):

Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $1 \text{ м}³ = (10 \text{ дм})³ = 1000 \text{ дм}³$.

$V = 525 \text{ м}³ = 525 \cdot 1000 \text{ дм}³ = 525000 \text{ дм}³$

В кубических сантиметрах (см³):

Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}³ = (100 \text{ см})³ = 10^6 \text{ см}³$.

$V = 525 \text{ м}³ = 525 \cdot 10^6 \text{ см}³ = 525000000 \text{ см}³$

В кубических миллиметрах (мм³):

Так как $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то $1 \text{ м}³ = (1000 \text{ мм})³ = 10^9 \text{ мм}³$.

$V = 525 \text{ м}³ = 525 \cdot 10^9 \text{ мм}³ = 525000000000 \text{ мм}³$

Ответ: объем слоя льда равен $525 \text{ м}³$; $5,25 \cdot 10^{-7} \text{ км}³$ (или $0,000000525 \text{ км}³$); $525000 \text{ дм}³$; $5,25 \cdot 10^8 \text{ см}³$ (или $525000000 \text{ см}³$); $5,25 \cdot 10^{11} \text{ мм}³$ (или $525000000000 \text{ мм}³$).