Номер 2, страница 21 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Площадь искусственного ледового поля Медеу равна $10 \ 500 \ м^2$. Выразите значение площади в $км^2$, $дм^2$, $см^2$, $мм^2$.

Дано:

Площадь искусственного ледового поля Медеу $S = 10\,500 \text{ м}^2$.

Значение площади уже представлено в основной единице площади системы СИ (квадратный метр).

Найти:

Выразить значение площади $\text{S}$ в км², дм², см², мм².

Решение:

Для перевода единиц площади из квадратных метров в другие единицы будем использовать следующие соотношения, основанные на соотношениях линейных величин:

1. $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \implies 1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2$. Следовательно, $1 \text{ м}^2 = 10^{-6} \text{ км}^2 = 0.000001 \text{ км}^2$.

2. $1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \implies 1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$.

3. $1 \text{ м} = 100 \text{ см} \implies 1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10\,000 \text{ см}^2$.

4. $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \implies 1 \text{ м}^2 = (1000 \text{ мм})^2 = 1\,000\,000 \text{ мм}^2$.

Теперь выполним последовательный перевод исходной площади в требуемые единицы.

в км²

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные километры, необходимо исходное значение площади умножить на $0.000001$ (или разделить на $1\,000\,000$).

$S = 10\,500 \text{ м}^2 = 10\,500 \div 1\,000\,000 \text{ км}^2 = 0.0105 \text{ км}^2$.

Ответ: $10\,500 \text{ м}^2 = 0.0105 \text{ км}^2$.

в дм²

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные дециметры, необходимо исходное значение площади умножить на $100$.

$S = 10\,500 \text{ м}^2 = 10\,500 \times 100 \text{ дм}^2 = 1\,050\,000 \text{ дм}^2$.

Ответ: $10\,500 \text{ м}^2 = 1\,050\,000 \text{ дм}^2$.

в см²

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, необходимо исходное значение площади умножить на $10\,000$.

$S = 10\,500 \text{ м}^2 = 10\,500 \times 10\,000 \text{ см}^2 = 105\,000\,000 \text{ см}^2$.

Ответ: $10\,500 \text{ м}^2 = 105\,000\,000 \text{ см}^2$.

в мм²

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные миллиметры, необходимо исходное значение площади умножить на $1\,000\,000$.

$S = 10\,500 \text{ м}^2 = 10\,500 \times 1\,000\,000 \text{ мм}^2 = 10\,500\,000\,000 \text{ мм}^2$.

Ответ: $10\,500 \text{ м}^2 = 10\,500\,000\,000 \text{ мм}^2$.