Задание 2, страница 155 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Выразите давление $75 \, \text{Н}/\text{см}^2$ в атмосферах и паскалях.

Дано:

Давление $P = 75 \text{ Н/см}^2$

Для решения задачи нам понадобятся следующие справочные данные и соотношения для перевода в систему СИ:

1. Соотношение между квадратными сантиметрами ($ \text{см}^2 $) и квадратными метрами ($ \text{м}^2 $):

Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2 = 10^4 \text{ см}^2$.

Отсюда следует, что $1 \text{ см}^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$.

2. Соотношение между стандартной атмосферой (атм) и паскалем (Па):

$1 \text{ атм} = 101325 \text{ Па}$.

Найти:

Давление $\text{P}$ в паскалях (Па) и в атмосферах (атм).

Решение:

Задача состоит из двух частей: сначала перевести давление в паскали, а затем — в атмосферы.

1. Перевод давления в паскали (Па).

Паскаль (Па) — это единица измерения давления в Международной системе единиц (СИ). Он определяется как давление, создаваемое силой в 1 ньютон, равномерно распределённой по поверхности площадью 1 квадратный метр ($1 \text{ Па} = 1 \text{ Н/м}^2$).

Чтобы перевести $75 \text{ Н/см}^2$ в паскали, необходимо заменить $ \text{см}^2 $ на $ \text{м}^2 $ с использованием установленного выше соотношения:

$P = 75 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 75 \frac{\text{Н}}{10^{-4} \text{ м}^2} = 75 \cdot 10^4 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$

Поскольку $1 \text{ Н/м}^2 = 1 \text{ Па}$, получаем:

$P = 750000 \text{ Па}$.

2. Перевод давления в атмосферы (атм).

Теперь, имея значение давления в паскалях, мы можем перевести его в стандартные атмосферы (атм), используя соотношение $1 \text{ атм} = 101325 \text{ Па}$. Для этого разделим значение давления в паскалях на 101325:

$P_{\text{атм}} = \frac{750000 \text{ Па}}{101325 \text{ Па/атм}} \approx 7.402097 \text{ атм}$.

Округлим полученное значение для практического использования, например, до сотых:

$P \approx 7.40 \text{ атм}$.

Ответ:

Давление $75 \text{ Н/см}^2$ равно $750000 \text{ Па}$ и приблизительно $7.40 \text{ атм}$.