Номер 4, страница 157 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

4. На какую высоту можно поднять воду, используя поршневой насос?

4. Принцип работы поршневого насоса основан на использовании атмосферного давления. Когда поршень в насосе поднимается, под ним создается разрежение (пониженное давление). Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в источнике (например, в колодце), заталкивает воду вверх по трубе в цилиндр насоса.

Максимальная высота подъема воды ограничена величиной нормального атмосферного давления. В идеальных условиях, когда насос создает под поршнем полный вакуум (давление равно нулю), высота столба воды, которую может удержать атмосферное давление, является предельной.

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле гидростатического давления: $P = \rho \cdot g \cdot h$, где:
$\text{P}$ – давление жидкости,
$\rho$ – плотность жидкости,
$\text{g}$ – ускорение свободного падения,
$\text{h}$ – высота столба жидкости.

В предельном случае это давление должно быть равно атмосферному давлению $P_{атм}$.

$P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Отсюда можно выразить максимальную высоту подъема воды $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$

Проведем расчет для воды.

Дано:

Нормальное атмосферное давление, $P_{атм} \approx 101325$ Па
Плотность воды, $\rho \approx 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

$h_{max}$ – максимальная высота подъема воды.

Решение:

Подставим значения в формулу для максимальной высоты:

$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ м/с²}} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10,34 \text{ м}$

Таким образом, теоретический предел высоты, на которую можно поднять воду с помощью поршневого насоса при нормальном атмосферном давлении, составляет примерно 10,34 метра.

На практике эта высота меньше (обычно не превышает 7-8 метров) из-за следующих факторов:
- Невозможность создания идеального вакуума в насосе (всегда остается некоторое давление, в том числе давление насыщенного пара воды).
- Гидравлические потери (трение воды о стенки труб).
- Негерметичность соединений и клапанов.

Ответ: Теоретически, поршневой насос может поднять воду на высоту около 10,34 метра. На практике эта высота составляет около 7-8 метров.