Номер 1, страница 157 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Изучите по рис. 149 устройство поршневых насосов (при необходимости используйте материалы сети Интернет). Каково назначение клапанов 1 и 2 в этих насосах? Почему поршневой насос без воздушной камеры не может поднять воду выше, чем 10,3 м? На какую высоту поднимется вода, если давление в воздушной камере поршневого насоса превышает атмосферное в три раза ($P_{chamber} = 3 \cdot P_{atm}$)?

Рис. 149. Поршневые насосы

Каково назначение клапанов 1 и 2 в этих насосах?

Клапаны 1 и 2 в поршневых насосах обеспечивают движение воды в одном направлении – от источника к потребителю.

Клапан 1 (всасывающий): Расположен у входа в цилиндр насоса. При движении поршня вверх в цилиндре создается разрежение, и под действием атмосферного давления на поверхность воды в источнике, вода устремляется в цилиндр, открывая клапан 1. При обратном движении поршня (вниз) давление в цилиндре возрастает, и клапан 1 закрывается, не давая воде уйти обратно в источник.

Клапан 2 (нагнетательный): Его функция зависит от конструкции насоса.
В насосе типа а) клапан 2 находится в самом поршне. Когда поршень движется вниз, он давит на воду, находящуюся под ним. Это давление открывает клапан 2, и вода перетекает в пространство над поршнем. При движении поршня вверх клапан 2 закрывается, и поршень поднимает находящуюся над ним воду к изливному патрубку.
В насосе типа б) клапан 2 находится в нагнетательном патрубке. Когда поршень движется вниз, он сжимает воду, клапан 1 закрывается, а клапан 2 открывается, пропуская воду в воздушную камеру и далее к выходу. При движении поршня вверх клапан 2 закрывается под давлением воды из воздушной камеры, предотвращая ее обратный ход.

Ответ: Клапаны 1 и 2 являются обратными клапанами, которые обеспечивают однонаправленный поток воды через насос, предотвращая ее движение в обратную сторону.

Почему поршневой насос без воздушной камеры не может поднять воду выше, чем 10,3 м?

Этот вопрос относится к высоте всасывания воды, то есть к высоте подъема воды от ее уровня в источнике до цилиндра насоса. Поршневой насос не "тянет" воду, а создает разрежение в цилиндре при движении поршня вверх. Внешнее атмосферное давление, действующее на поверхность воды в колодце или водоеме, "выдавливает" воду вверх по всасывающей трубе в область пониженного давления.

Максимальная высота подъема воды определяется условием, при котором давление столба поднимаемой жидкости уравновешивается атмосферным давлением. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле: $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота столба.

Приравняем это давление к нормальному атмосферному давлению $p_{атм} \approx 101325 \text{ Па}$.

$p_{атм} = \rho_{воды} g h_{max}$

Отсюда максимальная теоретическая высота подъема воды:

$h_{max} = \frac{p_{атм}}{\rho_{воды} g} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 10.34 \text{ м}$

На практике эта высота еще меньше (около 7-8 метров) из-за потерь на трение, невозможности создать идеальный вакуум и выделения из воды растворенных газов при понижении давления. Наличие или отсутствие воздушной камеры (которая относится к нагнетательной, а не всасывающей части) на эту предельную высоту всасывания не влияет.

Ответ: Потому что подъем воды на высоту всасывания осуществляется за счет атмосферного давления, которое способно уравновесить столб воды высотой не более 10,34 м.

На какую высоту поднимется вода, если давление в воздушной камере поршневого насоса превышает атмосферное в три раза?

Дано:

Давление в воздушной камере $p_{кам}$ в 3 раза больше атмосферного давления $p_{атм}$.
$p_{кам} = 3p_{атм}$
$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)
$p_{атм} \approx 1.013 \times 10^5 \text{ Па}$ (нормальное атмосферное давление)

Найти:

$\text{h}$ — высота подъема воды.

Решение:

Давление в воздушной камере $p_{кам}$ расходуется на преодоление атмосферного давления $p_{атм}$ (которое действует на выходящую струю воды) и на создание избыточного давления столба воды высотой $\text{h}$.
Уравнение равновесия давлений имеет вид:
$p_{кам} = p_{атм} + \rho g h$
Давление, которое непосредственно поднимает столб воды, — это избыточное (манометрическое) давление, равное разности давлений в камере и атмосферного давления.
$\rho g h = p_{кам} - p_{атм}$
Выразим высоту $\text{h}$:
$h = \frac{p_{кам} - p_{атм}}{\rho g}$
Подставим в формулу условие из задачи $p_{кам} = 3p_{атм}$:
$h = \frac{3p_{атм} - p_{атм}}{\rho g} = \frac{2p_{атм}}{\rho g}$
Мы уже знаем из предыдущего вопроса, что $\frac{p_{атм}}{\rho g} \approx 10.34 \text{ м}$.
Следовательно:
$h = 2 \times \frac{p_{атм}}{\rho g} \approx 2 \times 10.34 \text{ м} \approx 20.68 \text{ м}$
Проведем расчет с числовыми значениями:
$h = \frac{2 \times 1.013 \times 10^5 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{202600}{9800} \approx 20.67 \text{ м}$

Ответ: Вода поднимется на высоту примерно 20.7 м.