Номер 1, страница 158 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Будут ли свободные поверхности жидкости расположены на одном уровне в жидкостном манометре, если давление газа в сосуде, соединенном с ним, равно атмосферному давлению?

1. Да, свободные поверхности жидкости в жидкостном манометре будут расположены на одном уровне. Рассмотрим, почему это так.

Жидкостный манометр представляет собой U-образную трубку (сообщающиеся сосуды), частично заполненную жидкостью. Один конец трубки соединен с сосудом, давление в котором измеряется ($P_{газа}$), а другой конец открыт в атмосферу, и на поверхность жидкости в этом колене действует атмосферное давление ($P_{атм}$).

Согласно закону сообщающихся сосудов, если на поверхности жидкости в обоих коленах действует одинаковое давление, то уровни жидкости в них будут одинаковыми. Если давления разные, возникает разность уровней $\Delta h$.

Давление, которое оказывает газ на поверхность жидкости в одном колене, уравновешивается давлением в другом колене. Давление в открытом колене на уровне поверхности жидкости в закрытом колене складывается из атмосферного давления и гидростатического давления столба жидкости высотой $\Delta h$.

Основное уравнение для манометра выглядит так:

$P_{газа} = P_{атм} + \rho g \Delta h$

где $\rho$ — плотность жидкости в манометре, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\Delta h$ — разность высот уровней жидкости.

Из этого уравнения можно выразить разность давлений:

$P_{газа} - P_{атм} = \rho g \Delta h$

По условию задачи, давление газа в сосуде равно атмосферному давлению:

$P_{газа} = P_{атм}$

Подставим это условие в уравнение:

$P_{атм} - P_{атм} = \rho g \Delta h$

$0 = \rho g \Delta h$

Поскольку плотность жидкости $\rho$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ не равны нулю, для выполнения этого равенства необходимо, чтобы разность уровней $\Delta h$ была равна нулю:

$\Delta h = 0$

Это означает, что высота столба жидкости в левом и правом коленах манометра одинакова, то есть их свободные поверхности находятся на одном и том же горизонтальном уровне.

Ответ: Да, свободные поверхности жидкости в жидкостном манометре будут расположены на одном уровне, так как на них действуют одинаковые давления (давление газа и атмосферное давление, которые равны по условию).