Номер 3, страница 78 - гдз по химии 7 класс учебник Габриелян, Остроумов

Проверьте свои знания. §16. Металлы. Глава VI. Простые вешества - номер 3, страница 78.

3. Бронза состоит на $80 \%$ из меди и на $20 \%$ из олова. Какие массы металлов нужно взять для получения $2.5 \text{ т}$ бронзы?

Дано:

Массовая доля меди в бронзе ($w_{Cu}$) = 80 %

Массовая доля олова в бронзе ($w_{Sn}$) = 20 %

Масса бронзы ($m_{бронзы}$) = 2,5 т

$m_{бронзы} = 2,5 \text{ т} = 2,5 \cdot 1000 = 2500 \text{ кг}$

Найти:

Массу меди ($m_{Cu}$) - ?

Массу олова ($m_{Sn}$) - ?

Решение:

Для нахождения массы каждого компонента в сплаве необходимо общую массу сплава умножить на массовую долю этого компонента.

Сначала переведем процентное содержание металлов в доли от единицы:

Массовая доля меди: $w_{Cu} = 80 \% = \frac{80}{100} = 0,8$

Массовая доля олова: $w_{Sn} = 20 \% = \frac{20}{100} = 0,2$

1. Вычислим массу меди, необходимую для получения 2,5 т (2500 кг) бронзы:

$m_{Cu} = m_{бронзы} \cdot w_{Cu} = 2500 \text{ кг} \cdot 0,8 = 2000 \text{ кг}$

Поскольку исходная масса была дана в тоннах, переведем результат обратно в тонны:

$2000 \text{ кг} = 2 \text{ т}$

2. Вычислим массу олова, необходимую для получения 2,5 т (2500 кг) бронзы:

$m_{Sn} = m_{бронзы} \cdot w_{Sn} = 2500 \text{ кг} \cdot 0,2 = 500 \text{ кг}$

Переведем результат в тонны:

$500 \text{ кг} = 0,5 \text{ т}$

Проверка: $m_{Cu} + m_{Sn} = 2 \text{ т} + 0,5 \text{ т} = 2,5 \text{ т}$. Сумма масс совпадает с общей массой бронзы.

Ответ: для получения 2,5 т бронзы необходимо взять 2 т меди и 0,5 т олова.