Номер 2, страница 47 - гдз по химии 7 класс рабочая тетрадь Габриелян

Массовая доля химического элемента в сложном веществе. Глава II. Математика в химии - номер 2, страница 47.

Условие.

2. Запишите математические формулы для нахождения массовых долей элементов, если:

а) формула вещества — P₂O₅,

$M_r = \Box \cdot \Box \Box + \Box \cdot \Box \Box = \Box \Box \Box$;

$w(P) = \rule{3cm}{0.4pt} \cdot 100\% = \Box \Box \%$

$w(O) = \rule{3cm}{0.4pt} \cdot 100\% = \Box \Box \%$ или $w(O) = 100 - \Box \Box = \Box \Box$;

б) формула вещества — A_xB_y,

$w(A) = \rule{3cm}{0.4pt} \cdot 100\%$,

$w(B) = \rule{3cm}{0.4pt} \cdot 100\%$.

Решение.

Решение 2.

Дано

Формула вещества: $P_2O_5$

Формула вещества: $A_xB_y$

Относительные атомные массы (из таблицы Менделеева, округленные до целых): $Ar(P) = 31$, $Ar(O) = 16$.

(Перевод данных в систему СИ не требуется, так как относительные атомные массы являются безразмерными величинами.)

Найти:

Математические формулы для нахождения массовых долей элементов в $P_2O_5$ и $A_xB_y$, заполнив пропущенные значения.

Решение

а) формула вещества — P₂O₅,

Для определения массовых долей элементов в соединении $P_2O_5$, необходимо сначала вычислить его относительную молекулярную массу ($M_r$). Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества.

Формула для расчета $M_r(P_2O_5)$: $M_r(P_2O_5) = \text{количество атомов P} \cdot Ar(P) + \text{количество атомов O} \cdot Ar(O)$ $M_r(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 62 + 80 = 142$

Массовая доля элемента ($w$) в соединении рассчитывается по общей формуле: $w(\text{элемента}) = \frac{\text{количество атомов элемента} \cdot Ar(\text{элемента})}{M_r(\text{соединения})} \cdot 100\%$

Массовая доля фосфора ($w(P)$) в $P_2O_5$: $w(P) = \frac{2 \cdot Ar(P)}{M_r(P_2O_5)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 31}{142} \cdot 100\% = \frac{62}{142} \cdot 100\% \approx 43.66\%$

Массовая доля кислорода ($w(O)$) в $P_2O_5$: $w(O) = \frac{5 \cdot Ar(O)}{M_r(P_2O_5)} \cdot 100\% = \frac{5 \cdot 16}{142} \cdot 100\% = \frac{80}{142} \cdot 100\% \approx 56.34\%$

Массовую долю кислорода также можно вычислить, вычтя массовую долю фосфора из 100%, так как сумма массовых долей всех элементов в соединении равна 100%: $w(O) = 100\% - w(P) = 100\% - 43.66\% = 56.34\%$

Ответ:

$M_r = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142$

$w(P) = \frac{2 \cdot 31}{142} \cdot 100\% = 43.66\%$

$w(O) = \frac{5 \cdot 16}{142} \cdot 100\% = 56.34\%$ или $w(O) = 100 - 43.66 = 56.34\%$

б) формула вещества — AₓBᵧ,

Для общего случая бинарного соединения с формулой $A_xB_y$, где $x$ и $y$ - это индексы, обозначающие количество атомов элементов A и B соответственно, и $Ar(A)$ и $Ar(B)$ - их относительные атомные массы.

Относительная молекулярная масса $M_r(A_xB_y)$ вычисляется по формуле: $M_r(A_xB_y) = x \cdot Ar(A) + y \cdot Ar(B)$

Массовая доля элемента A ($w(A)$) в соединении $A_xB_y$ определяется как отношение суммарной атомной массы элемента A к относительной молекулярной массе всего соединения, умноженное на 100%: $w(A) = \frac{x \cdot Ar(A)}{M_r(A_xB_y)} \cdot 100\%$ Подставляя выражение для $M_r(A_xB_y)$: $w(A) = \frac{x \cdot Ar(A)}{x \cdot Ar(A) + y \cdot Ar(B)} \cdot 100\%$

Массовая доля элемента B ($w(B)$) в соединении $A_xB_y$ определяется аналогично: $w(B) = \frac{y \cdot Ar(B)}{M_r(A_xB_y)} \cdot 100\%$ Подставляя выражение для $M_r(A_xB_y)$: $w(B) = \frac{y \cdot Ar(B)}{x \cdot Ar(A) + y \cdot Ar(B)} \cdot 100\%$

Также массовую долю элемента B можно найти, вычтя массовую долю элемента A из 100%: $w(B) = 100\% - w(A)$

Ответ:

$w(A) = \frac{x \cdot Ar(A)}{x \cdot Ar(A) + y \cdot Ar(B)} \cdot 100\%$

$w(B) = \frac{y \cdot Ar(B)}{x \cdot Ar(A) + y \cdot Ar(B)} \cdot 100\%$