Номер 5, страница 31 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Изменения агрегатного состояния вещества. Решаем задачи - номер 5, страница 31.

Условие.

5. Определите, сколько граммов водяного пара содержится в воздухе комнаты размером $3 \times 5 \times 4 \text{ м}$, если температура в комнате $20 \degree C$, а относительная влажность $60 \, \%$.

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ

26 + 11 + 15 + 18 + 9 = 79

_ + _ + _ + _ + _ = _

Решение.

Дано:

Размеры комнаты: $a = 3$ м, $b = 5$ м, $c = 4$ м

Температура воздуха: $t = 20$ °C

Относительная влажность: $\phi = 60\%$

Плотность насыщенного водяного пара при 20 °C (табличное значение): $\rho_{н.п.} = 17.3 \text{ г/м}^3$

Найти:

Масса водяного пара в комнате: $\text{m}$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем объем комнаты ($\text{V}$). Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле произведения его измерений:

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = 3 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 60 \text{ м}^3$

2. Относительная влажность воздуха ($\phi$) показывает отношение фактической плотности водяного пара в воздухе (это и есть абсолютная влажность $\rho_a$) к плотности насыщенного пара ($\rho_{н.п.}$) при той же температуре. Формула для относительной влажности:

$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_{н.п.}} \cdot 100\%$

3. Из этой формулы выразим и рассчитаем абсолютную влажность ($\rho_a$), то есть массу пара в 1 м³ воздуха:

$\rho_a = \frac{\phi \cdot \rho_{н.п.}}{100\%}$

Подставим известные значения в формулу:

$\rho_a = \frac{60\% \cdot 17.3 \text{ г/м}^3}{100\%} = 0.6 \cdot 17.3 \text{ г/м}^3 = 10.38 \text{ г/м}^3$

Таким образом, в каждом кубическом метре воздуха в комнате содержится 10.38 граммов водяного пара.

4. Теперь, зная объем комнаты и абсолютную влажность (плотность водяного пара), мы можем найти общую массу водяного пара ($\text{m}$) во всей комнате, умножив абсолютную влажность на объем комнаты:

$m = \rho_a \cdot V$

Подставим вычисленные значения:

$m = 10.38 \text{ г/м}^3 \cdot 60 \text{ м}^3 = 622.8 \text{ г}$

Ответ: в воздухе комнаты содержится 622.8 г водяного пара.