Номер 3.10, страница 15 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Тепловые двигатели - номер 3.10, страница 15.

Условие.

3.10 На какую высоту был поднят груз массой 6 т, если его потенциальная энергия эквивалентна количеству теплоты, выделившемуся при полном сгорании каменного угля массой 1 г?

Решение.

Дано:

Масса груза $m_1 = 6 \text{ т}$

Масса каменного угля $m_2 = 1 \text{ г}$

Удельная теплота сгорания каменного угля $q = 3,0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$m_1 = 6 \text{ т} = 6 \cdot 1000 \text{ кг} = 6000 \text{ кг}$

$m_2 = 1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг}$

Найти:

Высота $\text{h}$

Решение:

Согласно условию задачи, потенциальная энергия поднятого груза $E_p$ эквивалентна (равна) количеству теплоты $\text{Q}$, которое выделяется при полном сгорании угля.

Запишем это условие в виде равенства:

$E_p = Q$

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $\text{h}$ над поверхностью, определяется по формуле:

$E_p = m_1gh$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = qm_2$

Приравняем правые части выражений для энергии и теплоты:

$m_1gh = qm_2$

Из этого уравнения выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{qm_2}{m_1g}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ, и произведем вычисления:

$h = \frac{3,0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,001 \text{ кг}}{6000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{30000 \text{ Дж}}{60000 \text{ Н}} = 0,5 \text{ м}$

Ответ: груз был поднят на высоту 0,5 м.