Номер 3.16, страница 16 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Тепловые двигатели - номер 3.16, страница 16.

Условие.

3.16 Определите, какое количество теплоты выделится при полном сгорании смеси, содержащей бензин и керосин, если их массы в смеси соответственно 4 и 5 кг.

Решение.

Дано:

Масса бензина, $m_б = 4$ кг
Масса керосина, $m_к = 5$ кг
Удельная теплота сгорания бензина (из справочных таблиц), $q_б = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг
Удельная теплота сгорания керосина (из справочных таблиц), $q_к = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, $\text{m}$ — масса сгоревшего топлива.

Общее количество теплоты, которое выделится при сгорании смеси, равно сумме количеств теплоты, выделившихся при сгорании бензина и керосина по отдельности:

$Q_{общ} = Q_б + Q_к$

где $Q_б$ — теплота от сгорания бензина, а $Q_к$ — теплота от сгорания керосина.

$Q_б = q_б \cdot m_б$

$Q_к = q_к \cdot m_к$

Следовательно, общая формула будет выглядеть так:

$Q_{общ} = q_б \cdot m_б + q_к \cdot m_к$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q_б = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 4 \ кг = 18,4 \cdot 10^7 \ Дж = 1,84 \cdot 10^8 \ Дж$

$Q_к = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 5 \ кг = 23,0 \cdot 10^7 \ Дж = 2,3 \cdot 10^8 \ Дж$

$Q_{общ} = 1,84 \cdot 10^8 \ Дж + 2,3 \cdot 10^8 \ Дж = (1,84 + 2,3) \cdot 10^8 \ Дж = 4,14 \cdot 10^8 \ Дж$

Поскольку удельная теплота сгорания бензина и керосина в данном случае принимается за одинаковую величину, можно было решить задачу, предварительно сложив массы:

$m_{общ} = m_б + m_к = 4 \ кг + 5 \ кг = 9 \ кг$

$Q_{общ} = q \cdot m_{общ} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 9 \ кг = 41,4 \cdot 10^7 \ Дж = 4,14 \cdot 10^8 \ Дж$

Результат можно также выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \ МДж = 10^6 \ Дж$:

$4,14 \cdot 10^8 \ Дж = 414 \cdot 10^6 \ Дж = 414 \ МДж$

Ответ: при полном сгорании смеси выделится $4,14 \cdot 10^8$ Дж (или 414 МДж) теплоты.