Номер 3.23, страница 17 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Тепловые двигатели - номер 3.23, страница 17.

Условие.

3.23 Определите КПД двигателя легкового автомобиля, если за 1 ч работы он израсходовал 9,5 л бензина, развивая мощность до 25 кВт. Плотность бензина 710 $\text{кг}/\text{м}^3$.

Решение.

Дано:

$t = 1$ ч

$V = 9,5$ л

$P = 25$ кВт

$\rho = 710$ кг/м³

Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение): $q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Переведем все величины в систему СИ:
$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$V = 9,5 \text{ л} = 9,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$P = 25 \text{ кВт} = 25 \cdot 10^3 \text{ Вт}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_{затраченная}$, полученному от сгорания топлива. Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу, совершенную двигателем за 1 час. Полезная работа вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = P \cdot t$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$A_{полезная} = 25 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 90 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 9 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

2. Найдем количество теплоты, которое выделилось при сгорании 9,5 л бензина. Это затраченная энергия.

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Массу $\text{m}$ сгоревшего бензина найдем через его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

$m = 710 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 6,745 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать затраченную энергию:

$Q_{затраченная} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 6,745 \text{ кг} \approx 3,1027 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

3. Наконец, определим КПД двигателя, подставив найденные значения в основную формулу:

$\eta = \frac{9 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{3,1027 \cdot 10^8 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,29 \cdot 100\% = 29\%$

Ответ: КПД двигателя легкового автомобиля составляет примерно $29\%$.