Номер 3.18, страница 16 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Тепловые двигатели - номер 3.18, страница 16.

Условие.

3.18 На сколько градусов можно нагреть воду объёмом 10 л, используя всю теплоту, выделенную при сгорании керосина, масса которого 21 г?

Решение.

Дано:

$V_в = 10 \text{ л}$

$m_к = 21 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:
$V_в = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$
$m_к = 21 \text{ г} = 21 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0.021 \text{ кг}$

Найти:

$\Delta t - ?$

Решение:

По условию задачи, вся теплота, выделившаяся при сгорании керосина, идет на нагревание воды. Запишем уравнение теплового баланса:

$Q_к = Q_в$

Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина ($Q_к$), вычисляется по формуле:

$Q_к = q_к \cdot m_к$

где $q_к$ — удельная теплота сгорания керосина, справочная величина, равная $4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды ($Q_в$), вычисляется по формуле:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

где $c_в$ — удельная теплоемкость воды ($4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$), $m_в$ — масса воды, $\Delta t$ — изменение температуры воды.

Массу воды найдем через ее объем и плотность ($\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$):

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 10 \text{ кг}$

Приравняем количество теплоты от сгорания керосина и количество теплоты, поглощенное водой:

$q_к \cdot m_к = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

Выразим из этого уравнения искомое изменение температуры $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{q_к \cdot m_к}{c_в \cdot m_в}$

Подставим числовые значения:

$\Delta t = \frac{4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.021 \text{ кг}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг}} = \frac{966000 \text{ Дж}}{42000 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}}} = 23 \text{ °C}$

Ответ: воду можно нагреть на 23 °C.