Номер 3.22, страница 16 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Тепловые двигатели - номер 3.22, страница 16.

Условие.

3.22 Для работы теплового двигателя с КПД 16 % запасена нефть массой 5,4 т. Определите, на сколько дней хватит запаса топлива, если средняя мощность двигателя во время работы 15 кВт, рабочий день составляет 8 ч.

Решение.

Дано:

КПД, $\eta = 16\%$

Масса нефти, $m = 5,4 \text{ т}$

Средняя мощность, $P = 15 \text{ кВт}$

Продолжительность рабочего дня, $t_{день} = 8 \text{ ч}$

Удельная теплота сгорания нефти (табличное значение), $q = 4,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$\eta = 0,16$

$m = 5,4 \cdot 10^3 \text{ кг}$

$P = 15 \cdot 10^3 \text{ Вт}$

$t_{день} = 8 \cdot 3600 \text{ с} = 28800 \text{ с}$

Найти:

Количество дней, $\text{N}$

Решение:

1. Найдем общее количество теплоты $Q_1$, которое выделится при сгорании всего запаса топлива:
$Q_1 = q \cdot m$

2. Определим полную полезную работу $A_{полн}$, которую может совершить двигатель, используя всю энергию сгорания топлива. Коэффициент полезного действия (КПД) связывает полезную работу и затраченную теплоту:
$\eta = \frac{A_{полн}}{Q_1}$
Отсюда полная полезная работа равна:
$A_{полн} = \eta \cdot Q_1 = \eta \cdot q \cdot m$

3. Вычислим полезную работу $A_{день}$, которую двигатель совершает за один рабочий день, исходя из его средней мощности $\text{P}$ и продолжительности рабочего дня $t_{день}$:
$A_{день} = P \cdot t_{день}$

4. Чтобы найти, на сколько дней хватит запаса топлива, разделим полную полезную работу на работу, совершаемую за один день:
$N = \frac{A_{полн}}{A_{день}} = \frac{\eta \cdot q \cdot m}{P \cdot t_{день}}$

5. Подставим числовые значения в итоговую формулу:
$N = \frac{0,16 \cdot 4,4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 5,4 \cdot 10^3 кг}{15 \cdot 10^3 Вт \cdot 28800 с} = \frac{3,8016 \cdot 10^{10} Дж}{4,32 \cdot 10^8 Дж} = 88$

Ответ: запаса топлива хватит на 88 дней.