Правая сторона, страница 66 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 9. Оптические явления. Преломление света. Вариант 5 - страница 66.

Условие.

Правая сторона

Оборудование: линза № 2; лампочка с колпачком и прорезью в виде буквы «Г»; источник тока; провода; выключатель; экран; линейка.

1. Измерьте фокусное расстояние линзы. Для этого получите на экране не изображение окна или расположенной на потолке лампы.

Результаты: _______.

2*. Получите на экране увеличенное в 2 раза изображение буквы «Г». Измерьте расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения.

Результаты: _______.

Решение.

1. Измерьте фокусное расстояние линзы. Для этого получите на экране изображение окна или расположенной на потолке лампы.

Для определения фокусного расстояния $\text{F}$ собирающей линзы необходимо получить на экране изображение очень удаленного объекта (например, окна или лампы на потолке). Лучи света, идущие от такого объекта, можно считать параллельными, и после прохождения через линзу они соберутся в фокальной плоскости. Таким образом, расстояние от линзы до экрана, на котором получено четкое изображение, будет равно фокусному расстоянию.

Порядок выполнения работы: 1. Установите линзу в держателе. 2. Направьте линзу на удаленный ярко освещенный объект (окно). 3. Расположите экран за линзой. 4. Перемещайте экран вдоль главной оптической оси до тех пор, пока на нем не появится четкое, перевернутое и уменьшенное изображение объекта. 5. Измерьте линейкой расстояние от оптического центра линзы до экрана. Это расстояние и будет фокусным расстоянием линзы $\text{F}$.

Так как это практическое задание, для выполнения следующего пункта примем, что в результате измерения было получено значение $F = 15$ см.

Результаты: Фокусное расстояние линзы $F = 15$ см.

Ответ: $F = 15$ см.

2*. Получите на экране увеличенное в 2 раза изображение буквы «Г». Измерьте расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения.

Чтобы получить действительное (которое можно спроецировать на экран) и увеличенное изображение с помощью собирающей линзы, предмет необходимо разместить между фокусом ($\text{F}$) и двойным фокусом ($\text{2F}$). Рассчитаем теоретические значения расстояний, на которых нужно расположить предмет и экран.

Дано:

Фокусное расстояние линзы: $F = 15$ см
Линейное увеличение: $\Gamma = 2$

$F = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от предмета до линзы: $\text{d}$ — ?
Расстояние от линзы до изображения: $\text{f}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы и формулой линейного увеличения.

Формула тонкой линзы для собирающей линзы, дающей действительное изображение: $ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $

Формула линейного увеличения: $ \Gamma = \frac{f}{d} $

Из формулы увеличения выразим расстояние от линзы до изображения $\text{f}$ через расстояние от предмета до линзы $\text{d}$: $ f = \Gamma \cdot d $

Подставив заданное увеличение $\Gamma = 2$, получим: $ f = 2d $

Теперь подставим это выражение для $\text{f}$ в формулу тонкой линзы: $ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{2d} $

Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю $\text{2d}$: $ \frac{1}{F} = \frac{2}{2d} + \frac{1}{2d} = \frac{3}{2d} $

Из этого соотношения выразим искомое расстояние от предмета до линзы $\text{d}$: $ d = \frac{3}{2} F $

Подставим численное значение фокусного расстояния $F = 15$ см: $ d = \frac{3}{2} \cdot 15 \text{ см} = 1.5 \cdot 15 \text{ см} = 22.5 \text{ см} $

Теперь найдем расстояние от линзы до изображения $\text{f}$: $ f = 2d = 2 \cdot 22.5 \text{ см} = 45 \text{ см} $

Таким образом, для получения на экране изображения, увеличенного в 2 раза, предмет (лампочку с буквой «Г») нужно расположить на расстоянии 22.5 см от линзы. Четкое изображение при этом получится на экране, расположенном на расстоянии 45 см от линзы с другой стороны.

Результаты: Расстояние от предмета до линзы $d = 22.5$ см; расстояние от линзы до изображения $f = 45$ см.

Ответ: $d = 22.5$ см, $f = 45$ см.