Левая сторона, страница 66 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 9. Оптические явления. Преломление света. Вариант 5 - страница 66.

Условие.

Выполните экспериментальное задание.

Левая сторона

Оборудование: линза № 1; лампочка с колпачком и прорезью в виде буквы «Г»; источник тока; провода; выключатель; экран; линейка.

1. Измерьте фокусное расстояние линзы. Для этого получите на экране изображение окна или расположенной на потолке лампы.

Результаты: _______.

2*. Получите на экране уменьшенное в 2 раза изображение буквы «Г». Измерьте расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения.

Результаты: _______.

Решение.

Измерьте фокусное расстояние линзы. Для этого получите на экране изображение окна или расположенной на потолке лампы.

Решение:

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы используется метод получения изображения удаленного объекта. Лучи света от удаленного объекта (например, окна в конце коридора или дерева за окном) можно считать практически параллельными. Согласно определению, пучок параллельных лучей, идущих вдоль главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе сходится в ее главном фокусе. Таким образом, расстояние от линзы до экрана, на котором получено четкое изображение удаленного объекта, будет равно фокусному расстоянию линзы $\text{F}$.
Порядок выполнения следующий: 1) Закрепляем линзу в держателе. 2) Направляем линзу на удаленный источник света (окно). 3) Размещаем экран за линзой. 4) Перемещаем экран вдоль главной оптической оси до тех пор, пока на нем не появится четкое, уменьшенное и перевернутое изображение окна. 5) Измеряем с помощью линейки расстояние от оптического центра линзы до экрана. Это расстояние и есть фокусное расстояние линзы $\text{F}$.

Результаты:
В ходе эксперимента было измерено расстояние от линзы до экрана, на котором было получено четкое изображение удаленного объекта. Оно составило 10 см.

Ответ: Фокусное расстояние линзы $F = 10$ см.

2*. Получите на экране уменьшенное в 2 раза изображение буквы «Г». Измерьте расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения.

Дано:

Линейное увеличение $\Gamma = \frac{1}{2}$
Фокусное расстояние линзы (из п.1) $F = 10$ см

$F = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от предмета до линзы $\text{d}$ — ?
Расстояние от линзы до изображения $\text{f}$ — ?

Решение:

Эксперимент проводится следующим образом:
1. Размещаем на оптической скамье источник света (лампочку с прорезью «Г»), собирающую линзу и экран.
2. Согласно теоретическим расчетам, для получения изображения, уменьшенного в 2 раза, предмет необходимо поместить на расстояние $d=3F$ от линзы.
3. Устанавливаем предмет на расстоянии $d = 3 \cdot 10 = 30$ см от линзы.
4. Перемещая экран, находим положение, в котором образуется наиболее четкое изображение буквы «Г».
5. Измеряем расстояние от линзы до экрана $\text{f}$ и расстояние от предмета до линзы $\text{d}$.

Теоретическое обоснование и расчет:
Воспользуемся формулой тонкой линзы и формулой линейного увеличения.
Формула тонкой линзы: $ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $
Формула линейного увеличения: $ \Gamma = \frac{f}{d} $
По условию задачи, изображение уменьшено в 2 раза, то есть $\Gamma = \frac{1}{2}$.
Из формулы увеличения выразим расстояние до изображения $\text{f}$ через расстояние до предмета $\text{d}$: $ \frac{f}{d} = \frac{1}{2} \implies f = \frac{d}{2} $
Подставим это выражение в формулу тонкой линзы: $ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d/2} = \frac{1}{d} + \frac{2}{d} = \frac{3}{d} $
Отсюда выразим расстояние от предмета до линзы $\text{d}$: $ d = 3F $
Подставим значение фокусного расстояния из первого задания ($F = 0.1$ м): $ d = 3 \cdot 0.1 \text{ м} = 0.3 \text{ м} $
Теперь найдем расстояние от линзы до изображения $\text{f}$: $ f = \frac{d}{2} = \frac{0.3 \text{ м}}{2} = 0.15 \text{ м} $

Результаты:
В ходе эксперимента для получения уменьшенного в 2 раза изображения были измерены следующие расстояния:
Расстояние от предмета до линзы: $d = 30$ см ($0.3$ м).
Расстояние от линзы до изображения: $f = 15$ см ($0.15$ м).
Полученные экспериментальные данные совпадают с теоретическими расчетами.

Ответ: Расстояние от предмета до линзы $d = 30$ см; расстояние от линзы до изображения $f = 15$ см.