Номер 2, страница 63 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 9. Оптические явления. Преломление света. Вариант 2 - номер 2, страница 63.

Условие.

2*. Чему равно расстояние от линзы до изображения предмета?

Решение.

Чему равно расстояние от линзы до изображения предмета?

Для определения расстояния от линзы до изображения предмета используется формула тонкой линзы. Эта формула устанавливает связь между фокусным расстоянием линзы ($\text{F}$), расстоянием от предмета до линзы ($\text{d}$) и искомым расстоянием от линзы до изображения ($\text{f}$).

Формула тонкой линзы имеет следующий вид: $ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $

В этой формуле используются следующие обозначения и правила знаков:

$\text{F}$ — фокусное расстояние линзы. Для собирающей линзы значение $\text{F}$ положительно ($F > 0$), а для рассеивающей — отрицательно ($F < 0$).

$\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы. Для действительного предмета (расположенного перед линзой) это расстояние считается положительным ($d > 0$).

$\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения. Если изображение действительное (получается на пересечении самих лучей, как правило, за линзой), то $f > 0$. Если изображение мнимое (получается на пересечении продолжений лучей, как правило, перед линзой), то $f < 0$.

Чтобы найти расстояние от линзы до изображения ($\text{f}$), необходимо алгебраически выразить эту величину из формулы тонкой линзы.

Сначала выразим обратную величину $ \frac{1}{f} $: $ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} $

Далее приведем дроби в правой части к общему знаменателю: $ \frac{1}{f} = \frac{d - F}{F \cdot d} $

Наконец, "перевернув" полученное выражение, найдем искомую величину $\text{f}$: $ f = \frac{F \cdot d}{d - F} $

Следовательно, для того чтобы рассчитать расстояние от линзы до изображения, необходимо знать фокусное расстояние линзы и расстояние от предмета до нее.

Ответ: Расстояние от линзы до изображения предмета ($\text{f}$) можно вычислить по формуле $ f = \frac{F \cdot d}{d - F} $, которая является следствием формулы тонкой линзы $ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $, где $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы, а $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы.