Номер 1, страница 63 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 9. Оптические явления. Преломление света. Вариант 2 - номер 1, страница 63.

Условие.

Приведите полное решение задачи.

Предмет расположен на расстоянии 20 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см.

1. Какое изображение предмета в линзе — прямое или перевёрнутое, действительное или мнимое?

Решение.

Дано:

Расстояние от предмета до линзы $d = 20 \text{ см}$

Фокусное расстояние собирающей линзы $F = 30 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$d = 0.2 \text{ м}$

$F = 0.3 \text{ м}$

Найти:

Характеристики изображения (прямое/перевёрнутое, действительное/мнимое).

Решение:

Для определения характеристик изображения воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$

где $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения, $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы. Для собирающей линзы фокусное расстояние положительно.

Выразим из формулы величину, обратную расстоянию до изображения $\frac{1}{f}$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$

Подставим числовые значения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{30 \text{ см}} - \frac{1}{20 \text{ см}} = \frac{2 - 3}{60 \text{ см}} = -\frac{1}{60 \text{ см}}$

Отсюда находим расстояние до изображения $\text{f}$:

$f = -60 \text{ см}$

Знак «минус» перед значением $\text{f}$ указывает на то, что изображение является мнимым. Мнимое изображение располагается с той же стороны от линзы, что и сам предмет.

Чтобы определить, является ли изображение прямым или перевёрнутым, найдем линейное увеличение линзы $\Gamma$ по формуле:

$\Gamma = -\frac{f}{d}$

Подставим наши значения:

$\Gamma = -\frac{-60 \text{ см}}{20 \text{ см}} = -(-3) = 3$

Положительное значение увеличения ($\Gamma > 0$) означает, что изображение является прямым (неперевёрнутым).

Стоит отметить, что поскольку предмет расположен между фокусом и оптическим центром собирающей линзы ($d < F$), линза действует как лупа, что всегда приводит к получению прямого, мнимого и увеличенного изображения.

1. Какое изображение предмета в линзе — прямое или перевёрнутое, действительное или мнимое?

На основе проведенных вычислений ($f < 0$ и $\Gamma > 0$) можно заключить, что изображение является мнимым и прямым.

Ответ: Изображение прямое, мнимое.