Номер 1, страница 49, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 1, страница 49.

Условие.

1. Прочитайте следующий текст и выполните задания к нему.

В первой половине XIX века английский учёный Дж. Джоуль измерил изменение внутренней энергии воды вследствие совершения работы. Повторим этот знаменитый опыт.

Возьмём теплоизолированное ведёрко с перегородками внутри и вращающимися лопастями, которые проходят через эти перегородки с небольшим зазором (рис. 5.1).

Если налить в ведёрко воду и вращать лопасти, то вращению воды в ведёрке будут препятствовать перегородки. Поэтому вследствие трения слоёв воды, а также трения воды о лопасти и перегородки вода в ведёрке будет нагреваться, то есть её внутренняя энергия будет увеличиваться.

Рис. 5.1

Чтобы измерить совершаемую при этом работу, сделаем так, чтобы лопасти вращались под действием постепенно опускающихся грузов известной массы. Тогда работа, совершённая действующей на грузы силой тяжести, равна разности начальной и конечной потенциальной энергии грузов.

Измерив перемещения грузов, можно вычислить работу силы тяжести. А изменение температуры воды можно измерить термометром.

Измерения показали, что для нагревания $1 \text{ кг}$ воды на $1 \text{ °С}$ надо совершить работу, равную $4,2 \text{ кДж.}$

Джоуль предположил, что сумма механической энергии грузов и внутренней энергии воды сохранилась, и поэтому внутренняя энергия воды увеличилась настолько же, насколько уменьшилась механическая энергия грузов.

Это означает, что при нагревании $1 \text{ кг}$ воды на $1 \text{ °С}$ её внутренняя энергия увеличивается на $4,2 \text{ кДж.}$

Увеличить внутреннюю энергию воды можно также посредством теплопередачи — например, подогревая сосуд с водой на огне. При этом, согласно закону сохранения энергии, воде надо сообщить количество теплоты, численно равное работе, которую надо совершить для такого же нагревания воды.

Следовательно, чтобы увеличить температуру $1 \text{ кг}$ воды на $1 \text{ °С}$, надо сообщить воде количество теплоты, равное $4,2 \text{ кДж.}$

а) В опыте Джоуля увеличение внутренней энергии воды происходит посредством совершения работы или посредством теплопередачи?

б) Почему сосуд в опыте Джоуля должен быть теплоизолированным?

в) Для чего в сосуде, используемом в опыте Джоуля, нужны перегородки?

г) Почему работа, совершённая действующей на грузы силой тяжести, равна разности начальной и конечной потенциальной энергии грузов?

д) Воду в некотором сосуде нагрели на $10 \text{ °С.}$ Можно ли на основании только этих данных определить, каким способом изменили внутреннюю энергию воды: с помощью совершения работы или посредством теплопередачи?

Решение.

а) В опыте Джоуля увеличение внутренней энергии воды происходит посредством совершения работы или посредством теплопередачи?

В опыте Джоуля увеличение внутренней энергии воды происходит посредством совершения механической работы. Вращающиеся лопасти, приводимые в движение опускающимися грузами, совершают работу против сил трения в воде. Эта работа переходит во внутреннюю энергию воды, что проявляется в её нагревании. Сосуд является теплоизолированным, что минимизирует теплопередачу с окружающей средой.

Ответ: Увеличение внутренней энергии происходит посредством совершения работы.

б) Почему сосуд в опыте Джоуля должен быть теплоизолированным?

Сосуд должен быть теплоизолированным для того, чтобы исключить (или свести к минимуму) теплообмен с окружающей средой. Цель опыта — установить количественную связь между совершённой механической работой и изменением внутренней энергии (которое измеряется по изменению температуры). Если бы сосуд не был изолирован, вода могла бы получать тепло от окружающего воздуха или отдавать его, что исказило бы результаты измерений. Теплоизоляция гарантирует, что изменение температуры воды происходит только за счёт совершённой работы.

Ответ: Чтобы предотвратить теплообмен с окружающей средой и обеспечить чистоту эксперимента, где изменение внутренней энергии происходит только за счёт совершённой работы.

в) Для чего в сосуде, используемом в опыте Джоуля, нужны перегородки?

Перегородки в сосуде нужны для того, чтобы препятствовать вращению воды как единого целого вместе с лопастями. Если бы перегородок не было, вода постепенно раскрутилась бы и стала вращаться вместе с лопастями, что значительно уменьшило бы трение. Перегородки создают сопротивление потоку, вызывают турбулентность и усиливают трение между слоями воды, а также между водой и лопастями. Именно это трение и обеспечивает эффективное преобразование механической работы в теплоту (внутреннюю энергию).

Ответ: Перегородки нужны для увеличения трения в воде, чтобы механическая работа эффективно преобразовывалась во внутреннюю энергию.

г) Почему работа, совершённая действующей на грузы силой тяжести, равна разности начальной и конечной потенциальной энергии грузов?

Это следует из определения потенциальной энергии в поле силы тяжести. Работа, совершаемая силой тяжести $A_g$ при перемещении тела массой $\text{m}$ из точки с высотой $h_{нач}$ в точку с высотой $h_{кон}$, вычисляется как $A_g = mg(h_{нач} - h_{кон})$. Потенциальная энергия тела на высоте $\text{h}$ равна $E_p = mgh$. Разность начальной и конечной потенциальной энергии составляет $\Delta E_p = E_{p_{нач}} - E_{p_{кон}} = mgh_{нач} - mgh_{кон} = mg(h_{нач} - h_{кон})$. Таким образом, $A_g = E_{p_{нач}} - E_{p_{кон}}$. Работа консервативной силы, какой является сила тяжести, всегда равна убыли потенциальной энергии системы.

Ответ: Это следует из определения работы силы тяжести и потенциальной энергии; работа силы тяжести по определению равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком, или разности начальной и конечной потенциальных энергий.

д) Воду в некотором сосуде нагрели на 10 °С. Можно ли на основании только этих данных определить, каким способом изменили внутреннюю энергию воды: с помощью совершения работы или посредством теплопередачи?

Нет, на основании только данных об изменении температуры определить способ изменения внутренней энергии невозможно. Как следует из опыта Джоуля и закона сохранения энергии, увеличение внутренней энергии, приводящее к нагреванию на определенное число градусов, может быть достигнуто как за счёт совершения эквивалентного количества работы, так и за счёт сообщения эквивалентного количества теплоты. Внутренняя энергия является функцией состояния системы, и её изменение не зависит от способа, которым это изменение было достигнуто. Вода, нагретая на 10 °С работой или теплопередачей, будет находиться в одном и том же конечном состоянии.

Ответ: Нет, нельзя. Одно и то же изменение внутренней энергии (и температуры) может быть достигнуто как совершением работы, так и теплопередачей.