Номер 11, страница 107, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 12. Тепловые двигатели - номер 11, страница 107.

Условие.

11. Почему коэффициент полезного действия любого теплового двигателя меньше 100 %? Обоснуйте свой ответ.

Коэффициент полезного действия тепловых двигателей со временем их изобретения удалось увеличить в десятки раз. КПД двигателей современных автомобилей составляет от 25 до 40 %. КПД лучших современных паровых турбин доходит до 50 %.

Решение.

Коэффициент полезного действия (КПД) любого теплового двигателя всегда меньше 100%, и это фундаментальное ограничение, вытекающее из второго начала термодинамики.

1. Определение КПД и закон сохранения энергии.

КПД теплового двигателя по определению — это отношение совершённой полезной работы $\text{A}$ к количеству теплоты $Q_1$, полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A}{Q_1}$

Согласно первому началу термодинамики (закону сохранения энергии), энергия не исчезает и не создается из ничего. Теплота $Q_1$, полученная рабочим телом (например, газом) от нагревателя, расходуется на совершение механической работы $\text{A}$ и на передачу части теплоты $Q_2$ холодильнику (окружающей среде или специальной системе охлаждения).

$Q_1 = A + Q_2$

Следовательно, полезная работа, которую может совершить двигатель, равна:

$A = Q_1 - Q_2$

Если подставить это выражение в формулу для КПД, получим:

$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$

2. Второе начало термодинамики.

Из полученной формулы видно, что КПД мог бы быть равен 100% ($\eta = 1$) только в том случае, если бы вся теплота от нагревателя превращалась в работу, а холодильнику не передавалось бы никакой теплоты, то есть при $Q_2 = 0$.

Однако второе начало термодинамики утверждает, что такой процесс невозможен. Одна из его формулировок (постулат Кельвина-Планка) гласит: невозможно создать циклически действующую машину, единственным результатом работы которой было бы производство работы за счёт охлаждения одного источника теплоты. Иными словами, для работы любого теплового двигателя необходимо наличие не только «нагревателя» (источника с высокой температурой $T_1$), но и «холодильника» (среды с более низкой температурой $T_2$), которому будет передаваться часть теплоты ($Q_2$). Эта передача теплоты "вниз" по температурной шкале является движущей силой процесса преобразования части теплоты в работу.

3. Теоретический предел (Цикл Карно).

Даже для идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно (который имеет максимально возможный теоретический КПД), эффективность определяется только температурами нагревателя ($T_1$) и холодильника ($T_2$), выраженными в кельвинах:

$\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

Чтобы этот идеальный КПД достиг 100%, температура холодильника $T_2$ должна быть равна абсолютному нулю ($\text{0}$ К), что практически недостижимо в соответствии с третьим началом термодинамики.

Таким образом, принципиальная невозможность избежать потерь теплоты, передаваемой холодильнику, и является причиной того, что КПД любого реального и даже идеального теплового двигателя всегда меньше 100%.

Ответ: Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя меньше 100%, потому что, в соответствии со вторым началом термодинамики, невозможно преобразовать всю теплоту, полученную от нагревателя, в полезную работу. Часть теплоты обязательно должна быть передана более холодному телу — холодильнику. Этот неизбежный сброс теплоты означает, что полезная работа всегда меньше, чем полученное количество теплоты, а значит, и КПД всегда меньше единицы (или 100%).