Номер 13, страница 107, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 12. Тепловые двигатели - номер 13, страница 107.

Условие.

13. Чему равен КПД двигателя внутреннего сгорания, если при мощности 20 кВт сжигается 7 л бензина в час?

Решение.

Дано:

Мощность двигателя, $P = 20 \text{ кВт} = 20 \times 10^3 \text{ Вт}$

Объем сжигаемого бензина, $V = 7 \text{ л} = 7 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Время работы, $t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

Плотность бензина (справочное значение), $\rho \approx 750 \text{ кг/м}^3$

Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение), $q \approx 4,6 \times 10^7 \text{ Дж/кг}$

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к затраченной энергии $Q_{затр}$, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затр}} \times 100\%$

Полезная работа, совершаемая двигателем за время $\text{t}$, вычисляется по формуле:

$A_{полезн} = P \times t$

Подставим числовые значения:

$A_{полезн} = 20 \times 10^3 \text{ Вт} \times 3600 \text{ с} = 72 \times 10^6 \text{ Дж}$

Затраченная энергия — это количество теплоты, которое выделяется при сгорании бензина. Она вычисляется по формуле:

$Q_{затр} = q \times m$

где $\text{m}$ — масса сгоревшего бензина. Массу найдем через объем и плотность:

$m = \rho \times V$

Подставим числовые значения для нахождения массы:

$m = 750 \text{ кг/м}^3 \times 7 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 5,25 \text{ кг}$

Теперь вычислим затраченную энергию:

$Q_{затр} = 4,6 \times 10^7 \text{ Дж/кг} \times 5,25 \text{ кг} = 241,5 \times 10^6 \text{ Дж}$

Наконец, найдем КПД двигателя, подставив значения полезной работы и затраченной энергии в исходную формулу:

$\eta = \frac{72 \times 10^6 \text{ Дж}}{241,5 \times 10^6 \text{ Дж}} \times 100\% \approx 0,2981 \times 100\% \approx 29,8\%$

Ответ: КПД двигателя равен примерно $29,8\%$.