Номер 14, страница 107, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 12. Тепловые двигатели - номер 14, страница 107.

Условие.

14. Автомобиль едет со скоростью $72\text{ км/ч}$. При этом сила тяги двигателя равна $500\text{ Н}$. КПД двигателя $25\%$.

а) Чему равна развиваемая двигателем мощность?

б) Чему равна совершённая двигателем работа за время, в течение которого автомобиль проехал $100\text{ км}$?

в) Чему равно количество теплоты, выделившееся за это же время при сгорании бензина?

г) Чему равна масса сожжённого при этом бензина?

д) Чему равен расход бензина в литрах на $100\text{ км}$ пробега?

Решение.

Дано:

Скорость автомобиля, $v = 72 \text{ км/ч}$
Сила тяги двигателя, $F = 500 \text{ Н}$
КПД двигателя, $\eta = 25 \% $
Расстояние, $S = 100 \text{ км}$
Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение), $q = 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Плотность бензина (справочное значение), $\rho = 750 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:
$v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{72 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$
$\eta = 25 \% = 0.25$
$S = 100 \text{ км} = 100 \cdot 1000 \text{ м} = 10^5 \text{ м}$

Найти:

а) Полезную мощность двигателя, $P_{полезная} - ?$
б) Полезную работу двигателя, $A_{полезная} - ?$
в) Количество теплоты от сгорания, $Q_{затраченная} - ?$
г) Массу сожженного бензина, $m - ?$
д) Расход бензина в литрах, $V - ?$

Решение:

а) Чему равна развиваемая двигателем мощность?
Развиваемая (полезная) мощность двигателя при постоянной скорости определяется как произведение силы тяги на скорость движения.
Формула мощности: $P_{полезная} = F \cdot v$
Подставим числовые значения:
$P_{полезная} = 500 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м/с} = 10000 \text{ Вт} = 10 \text{ кВт}$

Ответ: Развиваемая двигателем мощность равна 10 кВт.

б) Чему равна совершённая двигателем работа за время, в течение которого автомобиль проехал 100 км?
Совершённая (полезная) работа двигателя на расстоянии $\text{S}$ равна произведению силы тяги на это расстояние.
Формула работы: $A_{полезная} = F \cdot S$
Подставим числовые значения:
$A_{полезная} = 500 \text{ Н} \cdot 10^5 \text{ м} = 50 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 50 \text{ МДж}$

Ответ: Совершённая двигателем работа равна 50 МДж.

в) Чему равно количество теплоты, выделившееся за это же время при сгорании бензина?
Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя — это отношение полезной работы к затраченной энергии (количеству теплоты от сгорания топлива).
Формула КПД: $\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}$
Отсюда, количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина, равно:
$Q_{затраченная} = \frac{A_{полезная}}{\eta}$
Подставим числовые значения:
$Q_{затраченная} = \frac{50 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{0.25} = 200 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 200 \text{ МДж}$

Ответ: Количество выделившейся теплоты равно 200 МДж.

г) Чему равна масса сожжённого при этом бензина?
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, связано с его массой и удельной теплотой сгорания.
Формула количества теплоты: $Q_{затраченная} = q \cdot m$
Отсюда, масса сожжённого бензина равна:
$m = \frac{Q_{затраченная}}{q}$
Подставим числовые значения:
$m = \frac{200 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} \approx 4.35 \text{ кг}$

Ответ: Масса сожжённого бензина примерно равна 4.35 кг.

д) Чему равен расход бензина в литрах на 100 км пробега?
Расход (объём) бензина можно найти, зная его массу и плотность.
Формула для нахождения объема: $V = \frac{m}{\rho}$
Подставим числовые значения:
$V = \frac{4.35 \text{ кг}}{750 \text{ кг/м}^3} \approx 0.0058 \text{ м}^3$
Переведём кубические метры в литры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:
$V = 0.0058 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} = 5.8 \text{ л}$

Ответ: Расход бензина на 100 км пробега равен 5.8 л.