Номер 8, страница 36, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 15. Электрическое поле - номер 8, страница 36.

Условие.

8. Прочитайте следующий текст и выполните задания к нему.

Поскольку электрическое поле может совершать работу при перемещении зарядов, оно обладает энергией.

Некоторое представление об энергии электрического поля даёт следующий опыт.

Зарядим две параллельные металлические пластины электрическими зарядами противоположных знаков. Пластины будут притягиваться. Поэтому для того, чтобы увеличить расстояние между ними, необходимо совершить работу, преодолевая притяжение пластин.

Совершая работу при раздвигании пластин, мы увеличиваем энергию электрического поля, созданного пластинами. В данном случае она сосредоточена в основном в пространстве между пластинами. Схематически это показано на рисунке 15.4.

Рис. 15.4

Рассмотренная выше система двух противоположно заряженных металлических пластин представляет собой пример конденсатора¹ — устройства, в котором можно накапливать электрический заряд.

Конденсатор состоит из двух проводников, которым сообщают равные по модулю заряды противоположных знаков. Эти проводники называют обкладками конденсатора. В рассмотренном выше опыте обкладками служили две пластины. Зарядом конденсатора называют модуль заряда любой из его обкладок. Обкладки разделены слоем диэлектрика.

Опыты показывают, что модуль заряда $\text{q}$ конденсатора пропорционален напряжению $\text{U}$ между его обкладками. Поэтому отношение заряда к напряжению не зависит от заряда и является характеристикой самого конденсатора.

Отношение заряда конденсатора к напряжению между его обкладками называют электроёмкостью:

$C = \frac{q}{U}$

Чем больше электроёмкость конденсатора, тем больший заряд можно поместить на его обкладки при том же напряжении между ними. Электроёмкость конденсатора определяется размерами обкладок и расстоянием между ними; электроёмкость увеличивается при увеличении площади обкладок, а также при уменьшении расстояния между ними. Кроме того, электроёмкость зависит от вида диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками конденсатора.

Единицу электроёмкости назвали фарад (Ф) в честь английского учёного М. Фарадея. Используют также микрофарады ($1 \text{ мкФ} = 10^{-6} \text{ Ф}$), нанофарады ($1 \text{ нФ} = 10^{-9} \text{ Ф}$) и даже пикофарады ($1 \text{ пФ} = 10^{-12} \text{ Ф}$).

Конденсаторы очень широко применяют в современных приборах. Например, без конденсаторов не работал бы ни один мобильный телефон. Конденсаторы в этих телефонах настолько малы, что их трудно увидеть невооружённым глазом.

а) Почему необходимо совершать работу, раздвигая пластины, изображённые на рисунке 15.4?

б) В какой области пространства сосредоточена в основном энергия электрического поля в опыте, изображённом на рисунке 15.4?

в) Из чего состоит конденсатор?

г) Что называют зарядом конденсатора?

д) Каким диэлектриком разделены обкладки конденсатора на рисунке 15.4?

е) Чем определяется электроёмкость конденсатора?

ж) Как связана единица электроёмкости с единицами заряда и напряжения?

з) Когда заряд конденсатора равен 5 нКл, напряжение между его обкладками равно 10 В. Чему равно напряжение между обкладками этого конденсатора, когда его заряд равен 50 нКл? Чему равна электроёмкость данного конденсатора?

Решение.

а) Пластины конденсатора заряжены разноименными зарядами, поэтому между ними существует сила электростатического притяжения. Чтобы раздвинуть пластины, необходимо приложить внешнюю силу, которая будет преодолевать эту силу притяжения. Совершение работы против силы притяжения и есть причина, по которой необходимо совершать работу. Эта работа идет на увеличение энергии электрического поля между пластинами.

Ответ: Необходимо совершать работу, чтобы преодолеть силу притяжения между разноименно заряженными пластинами.

б) Согласно тексту, энергия электрического поля в данном опыте в основном сосредоточена в пространстве между двумя параллельными металлическими пластинами.

Ответ: Энергия электрического поля сосредоточена в пространстве между пластинами.

в) Конденсатор состоит из двух проводников, называемых обкладками, которые разделены слоем диэлектрика.

Ответ: Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика.

г) Зарядом конденсатора называют модуль (абсолютную величину) заряда одной из его обкладок.

Ответ: Заряд конденсатора — это модуль заряда одной из его обкладок.

д) На рисунке 15.4 между обкладками конденсатора находится воздух, который в данном случае является диэлектриком.

Ответ: Обкладки конденсатора разделены воздухом.

е) Электроёмкость конденсатора определяется его геометрическими характеристиками (размерами и формой обкладок, расстоянием между ними) и диэлектрической проницаемостью диэлектрика, находящегося между обкладками.

Ответ: Электроёмкость определяется размерами обкладок, расстоянием между ними и видом диэлектрика.

ж) Электроёмкость ($\text{C}$) определяется как отношение заряда ($\text{q}$) на одной из обкладок к напряжению ($\text{U}$) между обкладками: $C = \frac{q}{U}$. Единица электроёмкости — Фарад (Ф), единица заряда — Кулон (Кл), единица напряжения — Вольт (В). Таким образом, $1 \text{ Ф} = \frac{1 \text{ Кл}}{1 \text{ В}}$.

Ответ: 1 Фарад равен 1 Кулону, деленному на 1 Вольт.

з)

Дано:

$q_1 = 5 \text{ нКл}$
$U_1 = 10 \text{ В}$
$q_2 = 50 \text{ нКл}$

$q_1 = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$U_1 = 10 \text{ В}$
$q_2 = 50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

$U_2$ — ?, $\text{C}$ — ?

Решение:

Электроёмкость конденсатора ($\text{C}$) является постоянной величиной для данного устройства и определяется по формуле:$C = \frac{q}{U}$Сначала найдем электроёмкость конденсатора, используя данные для первого случая:$C = \frac{q_1}{U_1} = \frac{5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{10 \text{ В}} = 0.5 \cdot 10^{-9} \text{ Ф} = 0.5 \text{ нФ}$Теперь, зная электроёмкость, можем найти напряжение для второго случая:$U_2 = \frac{q_2}{C} = \frac{50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{0.5 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}} = 100 \text{ В}$Можно было решить и через пропорцию. Так как $q = C \cdot U$ и $\text{C}$ — константа, то заряд прямо пропорционален напряжению: $\frac{q_1}{U_1} = \frac{q_2}{U_2}$.Отсюда $U_2 = U_1 \cdot \frac{q_2}{q_1} = 10 \text{ В} \cdot \frac{50 \text{ нКл}}{5 \text{ нКл}} = 10 \text{ В} \cdot 10 = 100 \text{ В}$.Ответ: Напряжение между обкладками будет равно 100 В, а электроёмкость конденсатора равна 0.5 нФ (или 500 пФ).