Номер 4, страница 33, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 15. Электрическое поле - номер 4, страница 33.

Условие.

4. Используя закон Кулона, запишите формулу, выражающую модуль напряжённости электрического поля точечного заряда Q в точке, находящейся на расстоянии r от этого заряда.

Решение.

Решение

Напряжённость электрического поля $\text{E}$ в некоторой точке пространства по определению равна силе $\text{F}$, действующей на пробный положительный заряд $\text{q}$, помещённый в эту точку, отнесённой к величине этого заряда:

$E = \frac{F}{q}$

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия $\text{F}$ между двумя точечными зарядами — источником поля $\text{Q}$ и пробным зарядом $\text{q}$, — находящимися в вакууме на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, равна:

$F = k \frac{|Q| \cdot q}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$, а $\epsilon_0$ — электрическая постоянная.

Чтобы получить формулу для модуля напряжённости, подставим выражение для силы Кулона в определение напряжённости:

$E = \frac{1}{q} \cdot \left( k \frac{|Q| \cdot q}{r^2} \right)$

Сократив величину пробного заряда $\text{q}$, получим искомую формулу для модуля напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом $\text{Q}$ на расстоянии $\text{r}$ от него:

$E = k \frac{|Q|}{r^2}$

Или, используя электрическую постоянную:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{|Q|}{r^2}$

Ответ: $E = k \frac{|Q|}{r^2}$