Номер 2.27, страница 10 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 2. Виды теплопередачи - номер 2.27, страница 10.

Условие.

2.27. Для чего потребуется больше энергии — для нагревания 1 кг льда от $-10 \text{ до } 0 °C$ или для нагревания 1 кг воды от $0 \text{ до } 10 °C$?

Решение.

Дано:

Случай 1: Нагревание льда

Масса льда, $m_л = 1 \text{ кг}$

Начальная температура льда, $t_{1л} = -10 \text{ °C}$

Конечная температура льда, $t_{2л} = 0 \text{ °C}$

Случай 2: Нагревание воды

Масса воды, $m_в = 1 \text{ кг}$

Начальная температура воды, $t_{1в} = 0 \text{ °C}$

Конечная температура воды, $t_{2в} = 10 \text{ °C}$

Справочные данные:

Удельная теплоемкость льда, $c_л \approx 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в \approx 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

Сравнить количество энергии, необходимое для нагревания льда ($Q_л$) и для нагревания воды ($Q_в$).

Решение:

Количество энергии (теплоты), необходимое для нагревания вещества, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса, $\Delta t$ — изменение температуры.

Рассчитаем количество энергии для каждого из двух случаев.

Нагревание льда

Изменение температуры льда:

$\Delta t_л = t_{2л} - t_{1л} = 0 \text{ °C} - (-10 \text{ °C}) = 10 \text{ °C}$

Энергия, необходимая для нагревания льда:

$Q_л = c_л \cdot m_л \cdot \Delta t_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °C} = 21000 \text{ Дж}$

Нагревание воды

Изменение температуры воды:

$\Delta t_в = t_{2в} - t_{1в} = 10 \text{ °C} - 0 \text{ °C} = 10 \text{ °C}$

Энергия, необходимая для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °C} = 42000 \text{ Дж}$

Теперь сравним полученные значения энергии:

$Q_в = 42000 \text{ Дж}$

$Q_л = 21000 \text{ Дж}$

Поскольку $42000 \text{ Дж} > 21000 \text{ Дж}$, то $Q_в > Q_л$.

Ответ: Больше энергии потребуется для нагревания 1 кг воды от 0 °C до 10 °C.