Номер 3.18, страница 16 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 3. Домашние экспериментальные задания - номер 3.18, страница 16.

Условие.

3.18. Наполните кипятком два стакана до половины их вместимости. В первый стакан сразу долейте холодную воду. Через 5 мин налейте такое же количество холодной воды во второй стакан и размешайте. Измерьте температуру воды в каждом стакане. В каком из них вода холоднее? Объясните результат опыта.

Решение.

В каком из них вода холоднее?

Вода будет холоднее во втором стакане, в который холодную воду долили после того, как кипяток остывал в течение 5 минут.

Объясните результат опыта.

Этот результат объясняется законом теплообмена Ньютона, согласно которому скорость остывания тела (количество отдаваемой теплоты в единицу времени) прямо пропорциональна разности температур между телом и окружающей средой. Формульно это можно выразить как $P \propto (T_{тела} - T_{среды})$, где $\text{P}$ - мощность теплоотдачи, $T_{тела}$ - температура тела, а $T_{среды}$ - температура окружающей среды. Чем больше разница температур, тем интенсивнее идет процесс охлаждения.

Рассмотрим, что происходит в каждом стакане:

В первом стакане кипяток сразу разбавляется холодной водой. Температура смеси мгновенно падает до некоторого среднего значения, которое значительно ниже $100^\circ C$. В течение следующих 5 минут эта уже не такая горячая вода остывает, но поскольку ее разница температур с воздухом в комнате невелика, она отдает тепло относительно медленно.

Во втором стакане в течение 5 минут остывает чистый кипяток. Его температура изначально очень высока, и разница температур с окружающей средой максимальна. Поэтому он теряет тепло очень быстро и интенсивно. За 5 минут он успевает отдать в окружающее пространство значительно большее количество теплоты, чем уже разбавленная вода в первом стакане за тот же период. Только после этого интенсивного охлаждения в него добавляют холодную воду.

Поскольку общие теплопотери системы во втором случае (кипяток, остывающий 5 минут, а затем смешанный с холодной водой) больше, чем в первом (смесь, остывающая 5 минут), итоговая температура воды во втором стакане будет ниже.

Ответ: Вода будет холоднее во втором стакане. Это происходит потому, что кипяток во втором стакане, имея более высокую температуру в течение 5 минут, отдает тепло в окружающую среду значительно быстрее, чем уже разбавленная и более холодная вода в первом стакане. В результате ко второму смешиванию система теряет больше тепла, и конечная температура оказывается ниже.