Номер 4.3, страница 18 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 4. Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса - номер 4.3, страница 18.

Условие.

4.3. Для чего потребуется большее количество теплоты — для нагревания на 1 °C воды массой 200 г или алюминия такой же массы?

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_{в} = 200 \text{ г}$
Масса алюминия, $m_{а} = 200 \text{ г}$
Изменение температуры, $\Delta T = 1 \text{ °C}$
Удельная теплоемкость воды, $c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)
Удельная теплоемкость алюминия, $c_{а} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)

$m_{в} = m_{а} = m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить количество теплоты, необходимое для нагревания воды ($Q_{в}$), с количеством теплоты для нагревания алюминия ($Q_{а}$).

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, а $\Delta T$ — изменение температуры.

Поскольку по условию задачи масса ($\text{m}$) и изменение температуры ($\Delta T$) для воды и алюминия одинаковы, количество теплоты будет зависеть только от удельной теплоемкости ($\text{c}$). Чем больше удельная теплоемкость вещества, тем большее количество теплоты потребуется для его нагревания.

Сравним удельные теплоемкости воды и алюминия:$c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$c_{а} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Так как $4200 > 920$, то $c_{в} > c_{а}$.Следовательно, для нагревания воды потребуется большее количество теплоты, чем для нагревания алюминия такой же массы на ту же температуру.

Для подтверждения проведем расчеты:

Количество теплоты для нагревания воды:$Q_{в} = c_{в} \cdot m \cdot \Delta T = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C} = 840 \text{ Дж}$.

Количество теплоты для нагревания алюминия:$Q_{а} = c_{а} \cdot m \cdot \Delta T = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C} = 184 \text{ Дж}$.

Сравнивая результаты, видим, что $840 \text{ Дж} > 184 \text{ Дж}$, то есть $Q_{в} > Q_{а}$.

Ответ: Большее количество теплоты потребуется для нагревания воды.