Номер 4.5, страница 18 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 4. Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса - номер 4.5, страница 18.

Условие.

4.5. Стальной и медной гирькам одинаковой массы сообщили равные количества теплоты. У какой гирьки температура изменится больше?

Решение.

Дано:

Масса стальной гирьки $m_{ст}$
Масса медной гирьки $m_{м}$
Количество теплоты, сообщенное стальной гирьке $Q_{ст}$
Количество теплоты, сообщенное медной гирьке $Q_{м}$
$m_{ст} = m_{м} = m$
$Q_{ст} = Q_{м} = Q$
Удельная теплоемкость стали $c_{ст} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплоемкость меди $c_{м} \approx 385 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Найти:

Сравнить изменение температуры стальной гирьки $\Delta T_{ст}$ и медной гирьки $\Delta T_{м}$.

Решение:

Количество теплоты, которое получает тело при нагревании, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta T$ — изменение его температуры.

Чтобы найти, как изменится температура тела, выразим $\Delta T$ из этой формулы:

$\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m}$

Теперь запишем это уравнение для каждой гирьки, учитывая условия задачи ($m_{ст} = m_{м} = m$ и $Q_{ст} = Q_{м} = Q$):

Изменение температуры стальной гирьки:

$\Delta T_{ст} = \frac{Q}{c_{ст} \cdot m}$

Изменение температуры медной гирьки:

$\Delta T_{м} = \frac{Q}{c_{м} \cdot m}$

Из полученных выражений видно, что при одинаковых значениях массы $\text{m}$ и количества теплоты $\text{Q}$, изменение температуры $\Delta T$ обратно пропорционально удельной теплоемкости вещества $\text{c}$. Это значит, что температура изменится больше у того тела, чья удельная теплоемкость меньше.

Сравним удельные теплоемкости стали и меди, используя справочные значения:

$c_{ст} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

$c_{м} \approx 385 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Так как удельная теплоемкость стали больше удельной теплоемкости меди ($c_{ст} > c_{м}$), то изменение температуры медной гирьки будет больше, чем у стальной ($\Delta T_{м} > \Delta T_{ст}$).

Ответ: Температура медной гирьки изменится больше.