Номер 4.18, страница 19 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 4. Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса - номер 4.18, страница 19.

Условие.

4.18. При охлаждении медного паяльника массой 200 г до температуры 20 °С выделилась энергия 30,4 кДж. Определите начальную температуру паяльника.

Решение.

Дано:

Материал паяльника - медь

$m = 200$ г

$t_2 = 20$ °C

$Q = 30,4$ кДж

Удельная теплоемкость меди (табличное значение): $c = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Перевод в систему СИ:

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

$Q = 30,4 \text{ кДж} = 30400 \text{ Дж}$

Найти:

$t_1$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{Q}$ - количество выделенной теплоты, $\text{c}$ - удельная теплоемкость меди, $\text{m}$ - масса паяльника, $t_1$ - начальная температура, $t_2$ - конечная температура.

Для того чтобы найти начальную температуру паяльника $t_1$, необходимо выразить ее из данной формулы.

Сначала выразим разность температур $(t_1 - t_2)$:

$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

Теперь выразим начальную температуру $t_1$:

$t_1 = t_2 + \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$t_1 = 20 \text{ °C} + \frac{30400 \text{ Дж}}{400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \text{ кг}}$

$t_1 = 20 \text{ °C} + \frac{30400}{80} \text{ °C}$

$t_1 = 20 \text{ °C} + 380 \text{ °C}$

$t_1 = 400 \text{ °C}$

Ответ: начальная температура паяльника была 400 °C.