Номер 19.17, страница 97 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 19. Домашние экспериментальные задания - номер 19.17, страница 97.

Условие.

19.17. Определите мощность электроприбора (электроплиты, утюга или кондиционера) с помощью счетчика электрической энергии и часов с секундной стрелкой. Для определения мощности необходимо знать постоянную счетчика, т. е. скольким оборотам диска счетчика соответствует $1 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$ потребляемой энергии (эту величину обычно записывают на шкале прибора).

Решение.

Для определения мощности электроприбора с помощью счетчика электрической энергии и часов с секундной стрелкой необходимо провести измерения и выполнить расчеты по следующему алгоритму.

Дано:
$\text{C}$ – постоянная счетчика, выраженная в оборотах на киловатт-час (об/кВт·ч). Это значение указано на шкале счетчика.
$\text{N}$ – количество полных оборотов диска счетчика, которое необходимо подсчитать в ходе эксперимента.
$\text{t}$ – время, за которое диск совершил $\text{N}$ оборотов, измеренное в секундах (с).

Найти:
$\text{P}$ – мощность электроприбора, в ваттах (Вт).

Решение:

Мощность $\text{P}$ по определению равна отношению работы электрического тока (потребленной энергии) $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена: $P = \frac{A}{t}$

Потребленную энергию $\text{A}$ мы определим с помощью счетчика. Постоянная счетчика $\text{C}$ показывает, сколько оборотов диска соответствует потреблению 1 кВт·ч энергии. Следовательно, энергия, соответствующая одному обороту диска, равна: $A_1 = \frac{1 \text{ кВт·ч}}{C}$

За время $\text{t}$ диск совершил $\text{N}$ оборотов. Значит, потребленная за это время энергия $\text{A}$ составляет: $A = N \cdot A_1 = \frac{N}{C} \text{ (кВт·ч)}$

Для расчета мощности в ваттах (Вт), являющихся единицей системы СИ, необходимо перевести энергию из внесистемных единиц киловатт-часы (кВт·ч) в джоули (Дж). Учитывая, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$ и $1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$, получаем: $1 \text{ кВт·ч} = 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 3\;600\;000 \text{ Дж} = 3.6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Теперь выразим потребленную энергию $\text{A}$ в джоулях: $A = \frac{N}{C} \cdot 3.6 \cdot 10^6 \text{ (Дж)}$

Подставим это выражение для энергии в исходную формулу мощности: $P = \frac{A}{t} = \frac{\frac{N}{C} \cdot 3.6 \cdot 10^6}{t}$

Таким образом, итоговая расчетная формула для мощности прибора имеет вид: $P = \frac{3.6 \cdot 10^6 \cdot N}{C \cdot t}$

Порядок действий при измерении:
1. Отключить в помещении все электроприборы, кроме того, мощность которого нужно измерить.
2. Найти и записать постоянную счетчика $\text{C}$ с его шкалы.
3. Включить исследуемый прибор.
4. С помощью часов с секундной стрелкой или секундомера измерить время $\text{t}$ (в секундах), за которое диск счетчика совершит определенное целое число оборотов $\text{N}$. Для повышения точности измерений рекомендуется брать достаточно большое число оборотов (например, $N = 10$ или $N = 20$).
5. Подставить измеренные значения $\text{N}$ и $\text{t}$, а также постоянную счетчика $\text{C}$, в выведенную формулу и рассчитать мощность $\text{P}$ в ваттах.

Ответ:
Мощность электроприбора $\text{P}$ определяется по формуле $P = \frac{3.6 \cdot 10^6 \cdot N}{C \cdot t}$, где $\text{C}$ – постоянная счетчика (в об/кВт·ч), $\text{N}$ – число оборотов диска, $\text{t}$ – время этих оборотов (в секундах). Для определения мощности необходимо измерить время $\text{t}$, за которое диск счетчика совершит $\text{N}$ оборотов при включенном приборе, и подставить эти данные вместе с постоянной счетчика $\text{C}$ в указанную формулу.