Номер 19.18, страница 97 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 19. Домашние экспериментальные задания - номер 19.18, страница 97.

Условие.

19.18. Попробуйте последовательно включить в цепь две лампы разной мощности (например, 100 и 25 Вт), рассчитанные на одинаковое напряжение. Какая из ламп будет светить ярче? Почему?

Следует испробовать, не производит ли электричество каких-либо действий на магнит.

Х. Эрстед

Решение.

Дано:

Номинальная мощность первой лампы: $P_1 = 100$ Вт

Номинальная мощность второй лампы: $P_2 = 25$ Вт

Лампы рассчитаны на одинаковое номинальное напряжение $U_{ном}$.

Тип соединения: последовательное.

Найти:

Какая из ламп будет светить ярче?

Решение:

Яркость свечения лампы накаливания определяется фактической мощностью, которая на ней выделяется. Чем больше мощность, тем ярче светит лампа.

1. Сначала найдем сопротивление каждой лампы, используя формулу номинальной мощности $P = \frac{U^2}{R}$, откуда сопротивление $R = \frac{U_{ном}^2}{P}$.

Сопротивление первой лампы (100 Вт):

$R_1 = \frac{U_{ном}^2}{P_1} = \frac{U_{ном}^2}{100}$

Сопротивление второй лампы (25 Вт):

$R_2 = \frac{U_{ном}^2}{P_2} = \frac{U_{ном}^2}{25}$

Сравнивая сопротивления, мы видим, что $R_2 > R_1$. То есть, лампа с меньшей номинальной мощностью имеет большее электрическое сопротивление.

2. Теперь рассмотрим последовательное соединение этих ламп. При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех участках цепи одинакова. То есть, через обе лампы будет протекать один и тот же ток.

3. Фактическая мощность, выделяемая на каждой лампе в этой цепи, будет рассчитываться по формуле закона Джоуля-Ленца: $P_{факт} = I^2R$.

Фактическая мощность на первой лампе:

$P_{факт,1} = I^2R_1$

Фактическая мощность на второй лампе:

$P_{факт,2} = I^2R_2$

Поскольку сила тока $\text{I}$ одинакова для обеих ламп, а сопротивление второй лампы $R_2$ больше, чем сопротивление первой лампы $R_1$, то и фактическая мощность, выделяемая на второй лампе, будет больше:

$P_{факт,2} > P_{факт,1}$

Следовательно, лампа мощностью 25 Вт будет светить ярче.

Ответ: Ярче будет светить лампа с номинальной мощностью 25 Вт. Это происходит потому, что ее сопротивление больше, чем у лампы на 100 Вт. При последовательном соединении сила тока в обеих лампах одинакова, а выделяемая мощность прямо пропорциональна сопротивлению ($P=I^2R$). Поэтому на лампе с большим сопротивлением выделится больше мощности, и она будет гореть ярче.