Номер 25.18, страница 120 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 25. Прямолинейное распространение света - номер 25.18, страница 120.

Условие.

25.18. Лампу поместили сначала в точку 1, а затем в точку 2 (рис. 114). В каком случае размеры тени мяча на экране будут больше? Покажите на рисунке тень от мяча для обоих случаев.

Рис. 114

Решение.

Тень от непрозрачного предмета, в данном случае мяча, образуется в области пространства, куда не попадает свет от источника. Поскольку свет распространяется прямолинейно, границы тени можно определить, проведя лучи от источника света, касательные к краям предмета.

Размер тени зависит от взаимного расположения источника света, предмета и экрана. Это можно показать с помощью подобных треугольников. Пусть $d_1$ – расстояние от источника света до мяча, $d_2$ – расстояние от мяча до экрана, $\text{h}$ – диаметр мяча, а $\text{H}$ – диаметр тени. Из подобия треугольников, образованных источником света, краями мяча и краями тени, следует соотношение:
$ \frac{H}{h} = \frac{d_1 + d_2}{d_1} $
или
$ H = h \cdot (1 + \frac{d_2}{d_1}) $
Из этой формулы видно, что чем меньше расстояние от источника до предмета ($d_1$), тем больше будет размер тени ($\text{H}$) на экране, при неизменных $\text{h}$ и $d_2$.

В данной задаче лампа в точке 2 находится ближе к мячу, чем в точке 1. Следовательно, когда лампа находится в точке 2, тень от мяча на экране будет больше.

На рисунке ниже показано построение теней для обоих случаев. Красными пунктирными линиями показаны лучи от лампы в точке 2 и соответствующая ей тень на экране (толстая красная линия). Синими пунктирными линиями — лучи и тень от лампы в точке 1 (толстая синяя линия).

Как видно из геометрического построения, тень, отбрасываемая от источника в точке 2, больше тени, отбрасываемой от источника в точке 1.

Ответ: Размеры тени мяча на экране будут больше в том случае, когда лампа находится в точке 2, так как она расположена ближе к мячу.