Номер 25.24, страница 122 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 25. Прямолинейное распространение света - номер 25.24, страница 122.

Условие.

25.24. Как влияют размеры источника света на ширину области полутени?

Решение.

Размеры источника света напрямую влияют на ширину области полутени: чем больше линейные размеры источника света, тем шире образующаяся от него полутень. И наоборот, чем меньше источник, тем полутень уже.

Полутень — это область пространства, освещенная только частью источника света, в то время как другая его часть закрыта непрозрачным препятствием. Возникновение полутени возможно только при использовании протяженного (не точечного) источника света.

Если источник света является точечным, то есть его размеры пренебрежимо малы, то он создает только область полной тени (умбру) с четкими, резкими границами. Полутень в этом случае не образуется, так как нет такой точки в пространстве, из которой источник был бы виден частично — он либо виден полностью, либо полностью скрыт за препятствием.

Когда источник света протяженный, его можно рассматривать как множество точечных источников. Каждый из них отбрасывает свою тень. При наложении этих теней формируется область полной тени, куда не попадает свет ни от одной точки источника, и область полутени, которая ее окружает. В области полутени свет попадает от некоторых точек источника, но не от всех.

Ширину области полутени можно определить геометрически. Пусть $\text{S}$ — диаметр источника света, $\text{a}$ — расстояние от источника до препятствия, а $\text{b}$ — расстояние от препятствия до экрана. Тогда ширина полосы полутени $W_{п}$ (с одной стороны от полной тени) выражается формулой, следующей из подобия треугольников: $W_{п} = \frac{S \cdot b}{a}$.

Из данной формулы видно, что ширина полутени $W_{п}$ прямо пропорциональна размеру источника $\text{S}$. Таким образом, увеличение размеров источника света приводит к увеличению (расширению) области полутени. Если размер источника $\text{S}$ стремится к нулю, то и ширина полутени также стремится к нулю, что подтверждает отсутствие полутени у точечного источника. При достаточно большом размере источника по сравнению с размерами препятствия и расстояниями, область полной тени может исчезнуть совсем, оставив только полутень.

Ответ: Ширина области полутени прямо пропорциональна размерам источника света. Чем больше источник света, тем шире область полутени. Для точечного источника света (размеры которого пренебрежимо малы) полутень не образуется.