Номер 25.31, страница 122 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 25. Прямолинейное распространение света - номер 25.31, страница 122.

Условие.

25.31. Чем ближе тело к свече, тем больше отбрасываемая им тень. Почему? Поясните ответ с помощью рисунка.

Решение.

Решение

Явление образования тени объясняется законом прямолинейного распространения света. Свет от источника (свечи) распространяется во все стороны по прямым линиям. Когда на пути света встречается непрозрачное тело, за ним образуется область, куда свет не проникает — это и есть тень.

Размер тени зависит от взаимного расположения источника света, тела и экрана (поверхности, на которой наблюдается тень). Свечу можно считать точечным или небольшим по размеру источником света. Крайние лучи, исходящие от источника света и огибающие тело, определяют границы тени на экране.

Чем ближе тело находится к источнику света, тем под большим углом расходятся лучи, прошедшие у краев тела. Распространяясь дальше до экрана, эти лучи расходятся на большее расстояние друг от друга, создавая тень большего размера. И наоборот, когда тело удаляется от источника света, угол расхождения крайних лучей уменьшается, и тень становится меньше.

Это можно проиллюстрировать с помощью рисунка:

На рисунке показан источник света S, экран и тело в двух положениях (1 и 2). В положении 1 тело находится ближе к источнику света, и лучи, огибающие его, создают на экране большую тень H₁. В положении 2 тело находится дальше, и его тень H₂ на экране меньше. Из рисунка видно, что H₁ > H₂.

Математически это можно доказать с помощью подобных треугольников. Пусть $\text{S}$ — точечный источник света, $\text{h}$ — высота тела, $\text{d}$ — расстояние от источника до тела, $\text{D}$ — расстояние от источника до экрана, $\text{H}$ — высота тени.

Треугольник, образованный источником света и телом, подобен треугольнику, образованному источником света и тенью. Из подобия треугольников следует соотношение:

$ \frac{H}{h} = \frac{D}{d} $

Отсюда размер тени:

$ H = h \cdot \frac{D}{d} $

Из этой формулы видно, что при постоянных высоте тела $\text{h}$ и расстоянии до экрана $\text{D}$, размер тени $\text{H}$ обратно пропорционален расстоянию $\text{d}$ от источника света до тела. Следовательно, чем меньше расстояние $\text{d}$ (тело ближе к свече), тем больше размер тени $\text{H}$.

Ответ: Размер тени зависит от угла, под которым расходятся световые лучи от источника, огибая предмет. Чем ближе предмет к источнику света, тем больше этот угол, и тем сильнее расходятся лучи к моменту достижения экрана, создавая большую тень.