Номер 25.38, страница 123 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 25. Прямолинейное распространение света - номер 25.38, страница 123.

Условие.

25.38. Тени от штанг футбольных ворот утром и вечером длиннее, чем днем. Меняется ли в течение дня длина тени от перекладины ворот?

Решение.

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть, как формируется тень от вертикальных и горизонтальных объектов.

Длина тени, отбрасываемой предметом, зависит от угла падения солнечных лучей. Солнце в течение дня меняет свое положение на небосводе. Утром и вечером оно находится низко над горизонтом, а днем — высоко.

Штанги футбольных ворот — это вертикальные стойки. Длина их тени $L_{тени}$ зависит от их высоты $\text{H}$ и угла высоты Солнца над горизонтом $\alpha$. Эта зависимость выражается формулой $L_{тени} = \frac{H}{\tan(\alpha)}$. Утром и вечером угол $\alpha$ мал, поэтому значение $\tan(\alpha)$ также мало, и тень получается длинной. Днем, когда Солнце находится высоко, угол $\alpha$ близок к $90^{\circ}$, $\tan(\alpha)$ велик, и тень становится короткой. Именно поэтому тени от штанг утром и вечером длиннее.

Перекладина футбольных ворот, в свою очередь, является горизонтальным объектом, расположенным параллельно поверхности земли. Солнечные лучи, которые формируют тень, можно считать параллельными друг другу из-за огромного расстояния до Солнца. Когда эти параллельные лучи проходят мимо концов горизонтальной перекладины и достигают горизонтальной поверхности поля, они создают тень. Поскольку сама перекладина параллельна плоскости земли, ее проекция (тень) всегда будет иметь длину, равную длине самой перекладины. Это не зависит от того, под каким углом падают солнечные лучи. Фигура, образованная самой перекладиной, ее тенью и двумя солнечными лучами, проходящими через ее концы, всегда будет параллелограммом, у которого противоположные стороны (перекладина и ее тень) равны.

Таким образом, в отличие от тени вертикальных штанг, длина тени от горизонтальной перекладины остается постоянной в течение всего дня.

Ответ: Нет, не меняется. Длина тени от горизонтальной перекладины, расположенной параллельно земле, остается постоянной и равной длине самой перекладины в течение всего дня, пока Солнце находится над горизонтом.