Номер 25.43, страница 124 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 25. Прямолинейное распространение света - номер 25.43, страница 124.

Условие.

25.43. Всегда ли шар, освещенный точечным источником света, отбрасывает на горизонтальную плоскость круглую тень? Обоснуйте свой ответ с помощью рисунка.

Решение.

Решение

Нет, шар, освещенный точечным источником света, не всегда отбрасывает на горизонтальную плоскость круглую тень. Форма тени зависит от взаимного расположения источника света, шара и плоскости.

Световые лучи, исходящие от точечного источника и касающиеся поверхности шара, образуют в пространстве конус тени. Тень, которую мы видим на плоскости, является фигурой, получаемой при пересечении этого конуса плоскостью. В геометрии такие фигуры называются коническими сечениями. В зависимости от угла между плоскостью и осью конуса, сечение может быть окружностью, эллипсом, параболой или гиперболой.

Рассмотрим два основных случая с помощью мысленных рисунков.

Случай 1: Круглая тень

Тень будет иметь форму круга только в том случае, когда горизонтальная плоскость перпендикулярна оси конуса тени. Ось конуса тени — это прямая, проходящая через точечный источник света и центр шара. Такое условие выполняется, когда источник света находится на одной вертикали с центром шара.

На рисунке можно изобразить горизонтальную прямую (плоскость), над ней — окружность (шар), а точно над центром шара — точку (источник света). Лучи, идущие от источника и касающиеся шара, образуют симметричный конус. Его пересечение с горизонтальной плоскостью будет окружностью.

Случай 2: Эллиптическая тень

Если ось конуса тени не перпендикулярна горизонтальной плоскости, тень чаще всего будет иметь форму эллипса. Это происходит, когда источник света смещен в сторону от вертикали, проходящей через центр шара.

На рисунке можно изобразить ту же горизонтальную плоскость и шар, но источник света смещен вбок. Теперь прямая, соединяющая источник и центр шара (ось конуса), наклонена к плоскости. Конус тени пересекает плоскость под углом, из-за чего тень вытягивается в одном направлении, образуя эллипс.

При определенном положении источника света (например, очень низко) тень может принять форму параболы или даже гиперболы, но самым частым случаем, отличным от круга, является эллипс.

Ответ: Нет, не всегда. Тень будет круглой формы только в частном случае, когда прямая, соединяющая точечный источник света и центр шара, перпендикулярна горизонтальной плоскости. В общем случае тень является коническим сечением и чаще всего имеет форму эллипса, но также может быть параболой или гиперболой в зависимости от расположения источника света.